2022-2023學(xué)年山東省日照市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．數(shù)列

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  ，…，

  1

  n

  ，…

  中第10項是（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 11

  C． 1 10

  D． 1 8
  組卷：50引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=lnx,則f'（4）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 1 4

  D．4
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  1

  2

  +

  1

  ，

  b

  =

  1

  2

  -

  1

  ，則a,b的等差中項為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³+

  1

  2

  x²的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1），（0，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  C．（-1，0）	D．（-∞，0），（1，+∞）
  組卷：461引用：9難度：0.9

  解析

• 5．南宋數(shù)學(xué)家楊輝《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列前后兩項之差不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前6項分別1，6，13，24，41，66，則該數(shù)列的第7項為（　　）

  A．91

  B．99

  C．101

  D．113
  組卷：188引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知過點A（a,0）作曲線y=xe^x的切線有且僅有兩條，則實數(shù)a的取值可能為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  組卷：153引用：2難度：0.5

  解析

• 7．對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表：
  

  x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  y	3	7	5	9	6	1	8	2	4

  數(shù)列{x_n}滿足：x₁=1，且對于任意n∈N^*，點（x_n，x_n+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x₁+x₂+?+x₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．7569

  B．7576

  C．7579

  D．7584
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=0，

  a

  n

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  +

  2

  n

  +

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）已知數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+2，若不等式

  （

  -

  1

  ）

  n

  λ

  ＜

  S

  n

  +

  2

  n

  +

  2

  對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：82引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^2x-aln（x+1）．
  （1）討論f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的零點的個數(shù)；
  （2）證明：當a＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  aln

  2

  a

  ．
  組卷：82引用：2難度：0.4

  解析