2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/8 1:0:2
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)第1-10題均有四個選項,符合題意的選項只有一個
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1.在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下,我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就,自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍,這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲量,它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度,其中的一個大數(shù)據(jù)中心能存儲58000000000本書籍,將58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:344引用:20難度:0.9 -
2.在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀特郵票首日紀念戳圖案中,可以看作中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:150引用:10難度:0.6 -
3.空氣質(zhì)量指數(shù)(簡稱為AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),它的類別如下表所示.
AQI數(shù)據(jù) 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 AQI類別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴重污染
根據(jù)以上信息,下列推斷不合理的是( ?。?/h2>組卷:150引用:5難度:0.7 -
4.將A,B兩位籃球運動員在一段時間內(nèi)的投籃情況記錄如下:
下面有三個推斷:投籃次數(shù) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次數(shù) 7 15 23 30 38 45 53 60 68 75 投中頻率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B 投中次數(shù) 14 23 32 35 43 52 61 70 80 投中頻率 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800
①投籃30次時,兩位運動員都投中23次,所以他們投中的概率都是0.767.
②隨著投籃次數(shù)的增加,A運動員投中頻率總在0.750附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計A運動員投中的概率是0.750.
③投籃達到200次時,B運動員投中次數(shù)一定為160次.
其中合理的是( )組卷:392引用:4難度:0.7 -
5.如圖,數(shù)軸上點A,B分別對應(yīng)實數(shù)1,2,過點B作PQ⊥AB以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交PQ于點C,以點A為圓心,AC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點M,則點M對應(yīng)的實數(shù)的平方是( ?。?/h2>
組卷:288引用:6難度:0.6 -
6.已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根,則
的值為( ?。?/h2>a2bc+b2ca+c2ab組卷:3296引用:17難度:0.6 -
7.不等式組
有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是( ?。?/h2>x-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)組卷:4394引用:47難度:0.7 -
8.如圖,邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′,它們的邊B′C′,BC位于同一條直線l上,開始時,點C′與B重合,△ABC固定不動,然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移,移出△ABC外(點B′與C重合)停止,設(shè)△A′B′C′平移的距離為x,兩個三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( ?。?/h2>
組卷:904引用:11難度:0.7 -
9.如圖,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F(xiàn)分別位于格點上,從C,D,E,F(xiàn)四點中任意取一點,與點A,B為頂點作三角形,則所作三角形為等腰三角形的概率是( )
組卷:189引用:4難度:0.7
三、解答題(本題共60分)
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26.正方形ABCD的邊長為2,將射線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α,所得射線與線段BD交于點M,作CE⊥AM于點E,點N與點M關(guān)于直線CE對稱,連接CN.
(1)如圖,當(dāng)0°<α<45°時,
①依題意補全圖.
②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系:.
(2)當(dāng)45°<α<90°時,探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
(3)當(dāng)0°<α<90°時,若邊AD的中點為F,直接寫出線段EF長的最大值.組卷:1269引用:10難度:0.1 -
27.對于平面內(nèi)的⊙C和⊙C外一點Q,給出如下定義:若過點Q的直線與⊙C存在公共點,記為點A,B,設(shè)k=
,則稱點A(或點B)是⊙C的“k相關(guān)依附點”,特別地,當(dāng)點A和點B重合時,規(guī)定AQ=BQ,k=AQ+BQCQ(或2AQCQ).2BQCQ
已知在平面直角坐標系xOy中,Q(-1,0),C(1,0),⊙C的半徑為r.
(1)如圖,當(dāng)r=時,2
①若A1(0,1)是⊙C的“k相關(guān)依附點”,則k的值為.
②是否為⊙C的“2相關(guān)依附點”.答:(填“是”或“否”).A2(1+2,0)
(2)若⊙C上存在“k相關(guān)依附點”點M,
①當(dāng)r=1,直線QM與⊙C相切時,求k的值.
②當(dāng)k=時,求r的取值范圍.3
(3)若存在r的值使得直線y=-x+b與⊙C有公共點,且公共點是⊙C的“3相關(guān)依附點”,直接寫出b的取值范圍.3組卷:425引用:4難度:0.1