2022-2023學(xué)年浙江省金華一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x∈Z|3x-x²＞0}，則滿足A∪B={1，2，3，4}的集合B的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．16
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知實(shí)數(shù)a,b滿足lga+lgb=lg（a+2b），則2a+b的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．9

  C．13

  D．18
  組卷：417引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若（1-2x）²⁰²³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₂₃x²⁰²³，則

  a

  1

  2

  +

  a

  2

  2

  2

  +

  …

  +

  a

  2023

  2

  2023

  的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

• 4．“sin2α＞0”是“tanα＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x + 1 ） 2 ，	x ≤ 0 ，
  | lgx | ，	x ＞ 0 ，

  若函數(shù)g（x）=f（x）-b有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：462引用：8難度：0.6

  解析

• 6．“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來(lái)祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過(guò)貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷活動(dòng)，顧客凡購(gòu)物金額滿80元，則可以從“?！弊?、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有5名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中恰有3人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（　　）

  A． 140 243

  B． 40 243

  C． 20 81

  D． 40 81
  組卷：145引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知a=sin1，

  b

  =

  3

  π

  ，

  c

  =

  1

  lo

  g

  3

  π

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：87引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB=BC=

  21

  2

  ，AD=CD=AC=2

  3

  ，E，F(xiàn)分別為AC，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在PF上，且G為三角形PCD的重心．
  （1）證明：GE∥平面PBC；
  （2）若PA=PC，PA⊥CD，四棱錐P-ABCD的體積為3

  3

  ，求直線GE與平面PCD所成角的正弦值．
  組卷：181引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  ax

  +

  lnx

  -

  x

  ．
  （1）若a=1，求f（x）的極值；
  （2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃，x₁＜x₂＜x₃，且

  x

  1

  x

  3

  ≤

  2

  ln

  2

  ，求a的最小值．
  組卷：96引用：2難度：0.3

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