2023年吉林省松原市乾安縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖，數(shù)軸上雪容融所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-4
  組卷：731引用：10難度：0.9

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• 2．如圖是某種汽車構(gòu)成的一個(gè)立體圖形，它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：1難度：0.8

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• 3．若a為實(shí)數(shù)，則下列各式的運(yùn)算結(jié)果比2a小的是（　?。?/h2>

  A．2a+1

  B．2a-1

  C．2a×1

  D．2a÷1
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 4．把圖中的圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．150°
  組卷：99引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  所對(duì)的圓周角∠ACB=50°，若P為

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，∠AOP=55°，則∠POB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．45°或155°

  D．55°或155°
  組卷：146引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．垂線段最短

  D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：153引用：3難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．分解因式：x²-9=

  ．
  組卷：8417引用：378難度：0.7

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• 8．不等式1＞2x-2的解集是

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  cm

  ，BC=3cm,E為邊BC上一點(diǎn)，BE=2cm,連接AE．動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)；Q沿折線AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在邊AD上的速度是1cm/s,在邊DC上的速度是

  3

  cm

  /

  s

  ；設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P，點(diǎn)Q經(jīng)過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為y（cm²）．
  
  （1）AE=

  cm,∠EAB=

  °；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)

  PQ

  =

  5

  3

  cm

  時(shí)，直接寫出x的值．
  組卷：84引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=-2（x+1）²+k與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，6）．P為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m,且m＜0．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P位于x軸上方時(shí)，求△ABP面積的最大值；
  （3）設(shè)此拋物線在點(diǎn)C與點(diǎn)P之間部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)P）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h.
  ①求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍；
  ②當(dāng)h=6時(shí)，直接寫出△BCP的面積．
  組卷：115引用：2難度：0.1

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