2013-2014學(xué)年四川省成都七中高三（下）第三次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（5月份）

一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

• 1．已知集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∪B的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．6

  B．2

  C．22

  D．26
  組卷：349引用：2難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x₀∈R，x₀＞2，命題q：?x∈R，x³＞x²，則（　　）

  A．命題p∨q是假命題	B．命題p∧q是真命題
  C．命題p∨￢q是假命題	D．命題p∧￢q是真命題
  組卷：21引用：4難度：0.9

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• 3．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+i（a∈R）與b+i（b∈R）的積是實(shí)數(shù)的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b=1

  B．a(chǎn)b+1=0

  C．a(chǎn)+b=0

  D．a(chǎn)=b
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 4．某四棱錐的三視圖如圖所示，記A為此棱錐所有棱的長(zhǎng)度的集合，則（　　）

  A．2∈A，且4∈A

  B． 2 ∈A，且4∈A

  C．2∈A，且2 5 ∈A

  D． 2 ∈A，且 17 ∈A
  組卷：28引用：7難度：0.9

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• 5．一觀覽車的主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸的中心，距地面32m（即OM長(zhǎng)），巨輪的半徑為30m,AM=BP=2m,巨輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且每12分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．若點(diǎn)M為吊艙P(yáng)的初始位置，經(jīng)過(guò)t分鐘，該吊艙P(yáng)距離地面的高度為h（t）m,則h（t）=（　?。?/h2>

  A．30sin（ π 12 t- π 2 ）+30	B．30sin（ π 6 t- π 2 ）+30
  C．30sin（ π 6 t- π 2 ）+32	D．30sin（ π 6 t- π 2 ）
  組卷：132引用：9難度：0.7

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• 6．已知拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線與橢圓的公共焦點(diǎn)，且A，B，F(xiàn)共線則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 -1

  B．2（ 2 - 1 ）

  C． 5 - 1 2

  D． 2 2
  組卷：71引用：2難度：0.9

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• 7．為貫徹落實(shí)《四川省普通高中學(xué)分管理辦法（試行）》，成都某中學(xué)的4名學(xué)生可從本年級(jí)開設(shè)的3門課程中選擇，每個(gè)學(xué)生必須且只能選一門，且每門課必須有人選，則不同的選課方案有（　?。┓N．

  A．18

  B．36

  C．54

  D．72
  組卷：39引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題.共75分.16-19題每題12分，20題13分，21題14分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 20．已知拋物線x²=8（y+8）與y軸交點(diǎn)為M，動(dòng)點(diǎn)P，Q在拋物線上滑動(dòng)，且

  MP

  ?

  MQ

  =0
  （1）求PQ中點(diǎn)R的軌跡方程W；
  （2）點(diǎn)A，B，C，D在W上，A，D關(guān)于y軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)D作切線l,且BC與l平行，點(diǎn)D到AB，AC的距離為d₁，d₂，且d₁+d₂=

  2

  |AD|，若△ABC的面積S=48，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=

  lnx

  x

  2

  ，g（x）=x²．
  （1）求f（x）的極大值；
  （2）求證：12elnn!≤（n²+n）（2n+1）（n∈N^*）
  （3）當(dāng)方程f（x）-

  a

  2

  e

  =0（a∈R⁺）有唯一解時(shí)，試探究函數(shù)F（x）=x（x²f′（x）+k）-a-

  k

  x

  （k∈R）與g（x）的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究k的值的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：50引用：2難度：0.1

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