2023-2024學(xué)年廣東省茂名市信宜二中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
一、單選題
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1.若事件A與B互為互斥事件,
,則P(A∪B)=( ?。?/h2>P(A)=23,P(B)=14組卷:96引用:3難度:0.7 -
2.過M(-1,2),N(-2,3)兩點的直線的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:144引用:6難度:0.9 -
3.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)
,AB=a,AD=b,則AA1=c的值為( ?。?/h2>a?(b+c)組卷:542引用:14難度:0.8 -
4.三個人獨立地破譯一份密碼,他們能單獨譯出密碼的概率分別為
,13,13,假設(shè)他們能否破譯出密碼是相互獨立的,則此密碼被破譯的概率為( ?。?/h2>14組卷:125引用:4難度:0.8 -
5.已知直線l過點A(-3,1),且與直線x-2y+3=0垂直,則直線l的一般式方程為( ?。?/h2>
組卷:287引用:4難度:0.8 -
6.若向量
,a=(0,1,-1),且b=(1,1,0),則實數(shù)λ的值為( ?。?/h2>(a+λb)⊥a組卷:500引用:6難度:0.7 -
7.若點(4,a)到直線4x-3y=1的距離不大于3,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:102引用:5難度:0.8
四、解答題
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21.一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球,其中有2個紅球,3個白球.
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)取兩個球,求取出的兩個球顏色不同的概率;
(Ⅱ)從袋中隨機(jī)取一個球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個球,求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率.組卷:33引用:6難度:0.5 -
22.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=
,且點M和N分別為B1C和D1D的中點.5
(1)求證:MN∥平面ABCD;
(2)求二面角D1-AC-B1的正弦值;
(3)求點B1到平面D1AC的距離;
(4)設(shè)E為棱A1B1上的點,若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為,求線段A1E的長.13組卷:204引用:3難度:0.4