2022-2023學年天津市河西區(qū)高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在四邊形ABCD中，若

  AC

  =

  AB

  +

  AD

  ，則四邊形ABCD的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：917引用：5難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  5

  i

  -

  2

  的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

  A．i+2

  B．i-2

  C．-i-2

  D．2-i
  組卷：188引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四個幾何體中是棱錐的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．向量 AB 與 BA 的長度相等

  B．兩個相等向量若起點相同，則終點相同

  C．共線的單位向量都相等

  D．只有零向量的模等于0
  組卷：355引用：2難度：0.7

  解析

• 5．圓柱的底面半徑為1，高為1，則圓柱的表面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．3π

  C．2π

  D．4π
  組卷：231引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）

  A． e 1 = （ 0 ， 0 ） ， e 2 = （ 1 ，- 2 ）	B． e 1 = （ - 1 ， 2 ） ， e 2 = （ 5 ， 7 ）
  C． e 1 = （ 3 ， 5 ） ， e 2 = （ 6 ， 10 ）	D． e 1 = （ 2 ，- 3 ） ， e 2 = （ - 1 ， 3 2 ）
  組卷：213引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共34分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 17．已知向量

  a

  與

  b

  ，

  a

  =（1，0），

  b

  =（-2，1）．
  （Ⅰ）求2

  a

  -

  b

  ；
  （Ⅱ）設(shè)

  a

  ，

  b

  的夾角為θ，求cosθ的值；
  （Ⅲ）若向量k

  a

  +

  b

  與

  a

  +k

  b

  互相平行，求k的值．
  組卷：342引用：3難度：0.7

  解析

• 18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知c-b=2bcosA．
  （Ⅰ）若a=2

  6

  ，b=3，求邊c的長；
  （Ⅱ）若C=

  π

  2

  ，求角B的大?。?/h2>
  組卷：2434引用：8難度：0.7

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