2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把符合題意的選項(xiàng)填在下表中）

• 1．方程x²-9=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=3，x2=-3

  B．x=0

  C．x1=x2=3

  D．x1=x2=-3
  組卷：561引用：8難度：0.6

  解析

• 2．拋物線(xiàn)y=2（x+1）²-

  1

  2

  的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，- 1 2 ）

  B．（-1，- 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（1， 1 2 ）
  組卷：466引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在射擊訓(xùn)練中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D，則這10次成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．9.3，9.6

  B．9.5，9.4

  C．9.5，9.6

  D．9.6，9.8
  組卷：315引用：7難度：0.6

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＞-1

  C．m＞1

  D．m＜-1
  組卷：549引用：113難度：0.9

  解析

• 5．甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期5次50米短跑成績(jī)的平均數(shù)

  x

  （秒）及方差S²如下表所示．若選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校比賽，則應(yīng)選的同學(xué)是（　?。?br />

  	甲	乙	丙	丁
  x	7	7	7.5	7.5
  s2	0.45	0.2	0.2	0.45

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：802引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B=108°，則∠D的大小為（　?。?/h2>

  A．54°

  B．62°

  C．72°

  D．82°
  組卷：2528引用：36難度：0.9

  解析

• 7．用扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm,底面周長(zhǎng)是6π cm,則扇形的半徑為（　　）

  A．3cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．5cm
  組卷：197引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，給出五個(gè)結(jié)論：①bc＞0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＞0；④方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；⑤當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大．其中正確結(jié)論是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①④⑤
  組卷：401引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）

• 9．將拋物線(xiàn)y=2x²向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為

   

  ．
  組卷：104引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）

• 26．閱讀理解：
  小明熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在課外數(shù)學(xué)資料上看到平行四邊形一個(gè)性質(zhì)定理：任意平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²．由此，他探究得到三角形的一個(gè)性質(zhì)：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線(xiàn)的平方和的兩倍．
  （1）說(shuō)理證明：
  如圖2，在△ABC中，若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則有：AB²+AC²=2AD²+2BD²．請(qǐng)你證明小明得到的三角形性質(zhì)的正確性．
  
  （2）理解運(yùn)用：
  ①在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=4，AC=3，BC=6，則AD=

  ；
  ②如圖3，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A在圓內(nèi)，且OA=4

  2

  ，點(diǎn)B和點(diǎn)C在⊙O上，且∠BAC=90°，點(diǎn)E、F分別為AO、BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為

  ；
  （3）拓展延伸：
  如圖4，已知⊙O的半徑為2

  5

  ，以A（2，2）為直角頂點(diǎn)的△ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)B，C都在⊙O上，D為BC的中點(diǎn)，則AD長(zhǎng)的最大值為

  ．
  組卷：250引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），連接AC、BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線(xiàn)段AC上以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線(xiàn)段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求b、c的值．
  （2）在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
  （3）在線(xiàn)段AC上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2754引用：16難度：0.4

  解析