2023-2024學年上海市靜安區(qū)久隆模范中學八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/4 2:0:2
一、選擇題(本大題共6題,每小題3分,滿分18分)
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1.如果y關(guān)于x的函數(shù)y=(k2+1)x是正比例函數(shù),那么k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:473引用:4難度:0.9 -
2.方程x2=2x的解是( ?。?/h2>
組卷:331引用:16難度:0.9 -
3.已知反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(3,-1),那么對此函數(shù)描述正確( ?。?/h2>y=kx組卷:142引用:3難度:0.6 -
4.下面計算正確的是( )
組卷:319引用:14難度:0.8 -
5.
的有理化因式是( )x-y組卷:887引用:5難度:0.8 -
6.關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
組卷:2700引用:37難度:0.7
二、填空題(本大題共12題,每小題2分,滿分24分)
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7.計算:
=8a÷2a組卷:157引用:4難度:0.5 -
8.函數(shù)
的定義域是y=2x-6組卷:66引用:5難度:0.7 -
9.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(-3,2),則k=.
組卷:54引用:5難度:0.7
四、解答題(本大題共5題,23、24題6分,25、26題8分,27題10分,滿分38分)
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27.如圖,已知正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點A在x軸上,點C在y軸上,點B在函數(shù)y=
(k>0,x>0)圖象上,點P是函數(shù)y=kx(k>0,x>0)圖象上異于點B的任意一點,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為點E、F.設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.kx
(1)點B的坐標是 ,k=;
(2)當S=,求點P的坐標;92
(3)求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.組卷:798引用:6難度:0.6
附加題
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28.閱讀材料,解答問題:
已知實數(shù)m,n滿足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,則m,n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根,由韋達定理可知m+n=1,mn=-1.
根據(jù)上述材料,解決以下問題:
(1)直接應(yīng)用:已知實數(shù)a,b滿足:a2-7a+1=0,b2-7b+1=0且a≠b,則a+b=,ab=;
(2)間接應(yīng)用:在(1)條件下,求+1a的值;1b
(3)拓展應(yīng)用:已知實數(shù)m,n滿足:+1m2=7,n2-n=7且mn+1≠0,則1m-n=.1m組卷:536引用:2難度:0.6