2023年山東省青島市嶗山區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．下列數(shù)中，絕對值等于2的數(shù)是（ ）
組卷：133引用：2難度：0.7 -
2．青島市為積極保障人民的健康財產(chǎn)，出臺“食安青島”八條措施．下列食品標(biāo)識中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有（ ?。?br />
組卷：73引用：3難度：0.9 -
3．微米通常用來計量微小物體的長度，是紅外線等波長、細(xì)胞大小、細(xì)菌大小等的數(shù)量級．1微米相當(dāng)于1米的一百萬分之一．紫外線是一種在電磁波譜中波長從0.01微米～0.4微米輻射的總稱，把0.01微米用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
組卷：208引用：7難度：0.9 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：2難度：0.8 -
5．一個由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最多、最少需要的小立方塊的個數(shù)分別為（ ?。?/h2>組卷：351引用：1難度：0.7 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，AE⊥EP，垂足為E，直線EP與⊙O相切于點C，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，若∠APC=36°，則∠CAE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：885引用：4難度：0.5 -
7．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，則點B′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>23組卷：1107引用：27難度：0.9 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ?。?/h2>組卷：762引用：4難度：0.4
五、解答題：本大題共9小題，共70分
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25．某商家計劃在某短視頻直播平臺上直播銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，將其中一種特產(chǎn)在網(wǎng)上進(jìn)行試銷售．該商家在試銷售期間調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）（5≤x≤20）的數(shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷函數(shù)類型，并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；x（元/件） … 10 12 14 16 … y（萬件） … 14 12 10 8 …
（2）總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在如圖所示的變化趨勢，當(dāng)4≤y≤12時可看成一條線段，當(dāng)12≤y≤19時可看成拋物線．P=-13y2+6y+m
①銷售量不超過12萬件時，利潤為45萬元，求此時的售價為多少元/件？
②當(dāng)售價為多少元時，利潤最大，最大值是多少萬元？（利潤=銷售總額-總成本）組卷：402引用：2難度：0.4 -
26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對角線AC，BD交于點O．動點P從點B開始沿BC邊以2cm/s的速度運動，動點Q從點A開始沿AD邊以1cm/s的速度運動，過點Q作QM∥AC，QM交CD于點M，交BD于點N，點E，F(xiàn)分別是PQ，PM與AC的交點．點P和點Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)動點的運動時間為t s,解答下列問題：
?（1）當(dāng)MP∥BD時，求t的值；
（2）設(shè)△PQM的面積為S cm2，求S與t的關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使NP平分∠BNM？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．組卷：206引用：3難度：0.3