2022-2023學(xué)年江蘇省南京師大附中新城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/12/11 20:0:2
一、選擇題（本大題共6小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符含愿目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在苦題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：4難度：0.9 -
2．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：2387引用：47難度：0.9 -
3．將方程x2-6x+1=0配方后，原方程變形為（ ）
組卷：1392引用：22難度：0.6 -
4．已知⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA為3cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
組卷：392引用：9難度：0.9 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=8cm,則OE=（ ?。?/h2>組卷：505引用：11難度：0.8 -
6．如圖，在等腰△ABC和等腰△ABE中，∠ABC=120°，AB=BC=BE=2，D為AE的中點(diǎn)，則線段CD的最小值為（ ）組卷：4184引用：7難度：0.3
二、填空飚（本大題共10小題.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，謂把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位l上）
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7．方程x2=2x的解是 ．
組卷：1292引用：197難度：0.7 -
8．已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2+m=0可以用直接開(kāi)平方法求解，則m的取值范圍是．
組卷：400引用：3難度：0.7
三、解答隨（本大頤共10小題，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，弦AD、PC互相垂直，垂足為M，BC分別與AD、PD相交于點(diǎn)E、N，連接BD、MN．?AB
（1）求證：N為BE的中點(diǎn)．
（2）若⊙O的半徑為8，的度數(shù)為90°，求線段MN的長(zhǎng)．?AB組卷：4665引用：15難度：0.4 -
26．[學(xué)習(xí)心得]
（1）寧寧在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易，
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作輔助圓⊙A，則C，D兩點(diǎn)必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，∠BDC是⊙A的圓周角，則∠BDC=°；
[初步運(yùn)用]
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=26°，求∠BAC的度數(shù)；
[方法遷移]
（3）如圖3，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB=30°（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
[問(wèn)題拓展]
（4）①如圖4①，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,點(diǎn)M為邊CD上的一點(diǎn)．
若滿(mǎn)足∠AMB=45°的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則m的取值范圍為 ．
②如圖4②，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長(zhǎng)，組卷：399引用：1難度：0.1