北師大新版八年級上冊《第3章 位置與坐標》2021年單元測試卷（山西省實驗中學）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（　?。?/h2>

  A．電影院一層的3排4座	B．棗莊市解放路85號
  C．南偏西30°	D．東經(jīng)108°，北緯53°
  組卷：262引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：163引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知平面直角坐標系中一點P（3，-4），它在坐標系的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：123引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中P（-3，4）到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．-3
  組卷：485引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若點M（a+3，2a-4）在x軸上，則點M的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，-10）

  B．（5，0）

  C．（10，0）

  D．（0，5）
  組卷：1892引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知點A（m+1，-2）和點B（3，m-1），若直線AB∥x軸，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-4

  C．2

  D．3
  組卷：5839引用：16難度：0.7

  解析

• 7．與點P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（5，3）

  B．（-5，3）

  C．（-3，5）

  D．（3，-5）
  組卷：185引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共46分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟

• 21．已知點P（a,b）當a,b滿足2b=8+a時，稱P（a,b）為“開心點”．
  （1）若點A是開心點，且點A的橫坐標為-4，則點A的坐標是

  ，點A與原點的距離是

  ．
  （2）若點M（m²，2m+2）是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由．
  組卷：163引用：2難度：0.6

  解析

• 22．在數(shù)學課上，老師提出一個問題讓大家思考，如何求出平面直角坐標系中兩點之間的距離呢？
  （1）勤奮小組的同學提出，例如點A（-4，0）和點B（2，0）都在x軸上，則AB=|-4-2|=6，點C（0，3）和點D（0，-5）都在y軸上，則CD=

  ；點A（-4，5）和點B（2，5），則AB=|-4-2|=6，點C（4，3）和點D（4，-5），則CD=

  ；像這樣如果兩個點在同一條坐標軸上或在同一條平行于坐標軸的直線上時，兩點之間的距離比較好算，但兩個點是任意位置時，他們沒有想出辦法來解決；
  （2）勤思小組的同學進一步提出自己想法，如圖所示：例如已知點A（-3，0）、點B（2，3），求AB的長度，他們作BC⊥x軸，垂足為C，則AB=

  A

  C

  2

  +

  B

  C

  2

  ，依據(jù)是

  ，而AC=|-3-2|=5，BC=|0-3|=3，所以AB=

  ；
  （3）勤學小組的同學根據(jù)前兩組同學的想法，提出自己思路，如圖所示：例如已知點A（-3，2）、點B（2，5），求AB的長度，他們分別作了AD⊥x軸垂足為D，BE⊥x軸垂足為E，AF⊥BF垂足為F，則AB=

  A

  F

  2

  +

  B

  F

  2

  ，而AF=|-3-2|=5，BF=|2-5|=3，所以AB=

  （

  -

  3

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  5

  ）

  2

  =

  34

  ，由此他們得出平面直角坐標系中兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）之間的距離公式為AB=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ，請你利用勤學小組得到的公式解決以下問題：
  ①已知A（3，-1）、B（5，4），請求出AB的長度；
  ②已知△ABC在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（2，8），請求出△ABC的面積．
  
  組卷：135引用：1難度：0.5

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