2021年內蒙古通遼市新城一中高考數學四模試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ＜0}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：215難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z所對應的向量

  OZ

  如圖所示，則

  z

  3

  -

  5

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 34 + 21 34 i

  B． - 1 34 - 21 34 i

  C． - 9 34 + 19 34 i

  D． - 9 34 - 19 34 i
  組卷：134引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  AB

  =（1，2），

  CB

  =（3，-4），則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．-8

  B．10

  C．8

  D．-10
  組卷：190難度：0.8

  解析

• 4．已知正數x,y,z滿足xlny=ye^z=zx,則x,y,z的大小關系為（　?。?/h2>

  A．x＞y＞z

  B．y＞x＞z

  C．x＞z＞y

  D．以上均不對
  組卷：297難度：0.7

  解析

• 5．等差數列{a_n}的前15項和S₁₅=30，則a₇+a₈+a₉=（　　）

  A．-2

  B．6

  C．10

  D．14
  組卷：693引用：8難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=x³-sinx的圖象的切線斜率可能為（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：103難度：0.8

  解析

• 7．明朝的一個葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個橢圓盤的外輪廓均為橢圓．已知圖（1），（2），（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別為

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，設圖（1），（2），（3）中橢圓的離心率分別為e₁，e₂，e₃，則（　　）
  

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  組卷：321引用：28難度：0.7

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P的直角坐標為（0，1），l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
  組卷：267難度：0.7

  解析

• 23．已知函數f（x）=|2x+2|-|x-2|．
  （1）解不等式f（x）≥6．
  （2）已知a＞0，b＞0，g（x）=f（x）-|x+1|的最大值m,

  1

  a

  +

  1

  b

  =m,求a²+b²的最小值．
  組卷：89難度：0.5

  解析