2023年河南省南陽市桐柏縣四校聯(lián)考中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個選項，其中只有一項是正確的

• 1．6的倒數是（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B．-0.6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 2．《流浪地球2》是一部科幻災難電影，講述了人類為了逃離即將毀滅的太陽系，將地球推離太陽軌道，從而讓地球脫離太陽系前往另一個星系的故事，這是一部真正意義上由中國人來拯救世界的電影．2月底，全國票房累計約收3900000000元，用科學記數法表示為（　　）

  A．39×108

  B．3.9×108

  C．3.9×109

  D．3.9×1010
  組卷：46難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一個含有30°角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．明天廣安市城區(qū)會下雨是必然事件

  B．調查廣安綜合頻道《聚焦廣安》的收視率，應采用全面調查的方式

  C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數相等，方差分別為 s 2 甲 = 0 . 8 ， s 2 乙 = 1 ，則乙的成績比甲的穩(wěn)定

  D．將一次函數y=-2x+1的圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象的函數解析式為y=-2x+4
  組卷：49引用：5難度：0.8

  解析

• 6．AD是Rt△ABC的角平分線，若AB=4，BD=3，則點D到AC距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：498引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，點E是弧BD的中點，連接AC、BE，若∠ACD=20°，則∠ABE的度數（　?。?/h2>

  A．40°

  B．44°

  C．50°

  D．55°
  組卷：746難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題共75分）

• 22．已知拋物線y=x²-5x-6和拋物線

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n為正整數）．
  （1）拋物線y=x²-5x-6與x軸的交點坐標為

  ，對稱軸為

  ；
  （2）當n=1時，請解答下列問題．
  ①直接寫出

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  與x軸的交點坐標為

  ，請寫出拋物線y,y_n的一條相同的圖象性質

  ；
  ②當直線y=2x+b與y,y_n相交至少有3個交點時，求b的取值范圍．
  （3）若直線y=m（m＞0）與拋物線y=x²-5x-6和拋物線

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n為正整數）共有4個交點，從左至右依次標記為點A，點B，點C，點D，若點B、C為線段AD的三等分點時，求出m,n之間滿足的關系式．
  組卷：180引用：4難度：0.1

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• 23．【課本再現(xiàn)】把兩個全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則∠ACF=

  °；
  【遷移應用】如圖2，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點（不與點C，D重合），連接BE，將BE繞點E順時針旋轉90°至FE，作射線FD交BC的延長線于點G，求證：CG=BC；
  【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點（不與點C，D重合），連接BE，將BE繞點E順時針旋轉120°至FE，作射線FD交BC的延長線于點G．
  ①線段CG與BC的數量關系是

  ；
  ②若AB=6，E是CD的三等分點，則△CEG的面積為

  ．
  
  組卷：1137引用：11難度：0.3

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