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2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市恒昌中學(xué)高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（1-8單選，每題5分）

1．若直線ax+2y+2=0與直線8x+ay+4=0平行，則a的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．-4或4 D．-2
組卷：413引用：11難度：0.9
解析
2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（1，-2，3） B．（-1，2，-3） C．（-1，-2，3） D．（1，-2，-3）
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
3．已知兩點(diǎn)M（-1，-3），N（2，-3），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段MN相交，則直線的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-4≥k或k≥2 B．-4≤k≤2 C．k≥2 D．-4≤k
組卷：45引用：3難度：0.8
解析
4．如圖在空間四邊形OABC中，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
OA
-
2
3
OB
+
1
2
OC
B．
-
2
3
OA
+
1
2
OB
+
1
2
OC
C．
1
2
OA
+
1
2
OB
-
1
2
OC
D．
2
3
OA
+
2
3
OB
-
1
2
OC
組卷：107引用：6難度：0.7
解析
5．已知圓C₁：x²+y²+4x-4y+7=0與圓C₂：（x-2）²+（y-5）²=16的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
組卷：485引用：7難度：0.8
解析
6．已知斜率為-1的直線l被圓C：x²+y²+2x-4y+3=0截得的弦長(zhǎng)為
6
，則直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x+2y+1=0或2x+2y-3=0
B．x+y=0或x+y-2=0
C．
2
x
+
2
y
-
2
=
0
或
2
x
+
2
y
+
3
2
=
0
D．
x
+
y
-
2
=
0
或
x
+
y
+
2
2
=
0
組卷：433引用：4難度：0.6
解析
7．下列條件中一定使點(diǎn)P與A，B，C共面的有（　?。﹤€(gè)
①
PC
=
1
3
PA
+
2
3
PB

②
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

③
OP
=
OA
+
OB
+
OC

④
OP
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：64引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA₁⊥AC₁．
（1）線段A₁D的長(zhǎng)；
（2）求C₁到平面A₁AB的距離．
組卷：28引用：3難度：0.5
解析
22．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a,PB=PD=
2
a
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）證明：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大?。?br />（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
組卷：612引用：26難度：0.1
解析

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A． 1 2 OA - 2 3 OB + 1 2 OC	B． - 2 3 OA + 1 2 OB + 1 2 OC
C． 1 2 OA + 1 2 OB - 1 2 OC	D． 2 3 OA + 2 3 OB - 1 2 OC

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市恒昌中學(xué)高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-8單選，每題5分）

1．若直線ax+2y+2=0與直線8x+ay+4=0平行，則a的值為（ ?。?/h2>

2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

3．已知兩點(diǎn)M（-1，-3），N（2，-3），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段MN相交，則直線的斜率k的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．如圖在空間四邊形OABC中，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則MN等于（ ）

5．已知圓C1：x2+y2+4x-4y+7=0與圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

6．已知斜率為-1的直線l被圓C：x2+y2+2x-4y+3=0截得的弦長(zhǎng)為6，則直線l的方程為（ ?。?/h2>

7．下列條件中一定使點(diǎn)P與A，B，C共面的有（ ?。﹤€(gè)①PC=13PA+23PB②OP=13OA+13OB+13OC③OP=OA+OB+OC④OP+OA+OB+OC=0

四、解答題（共70分）

21．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA1⊥AC1．（1）線段A1D的長(zhǎng)；（2）求C1到平面A1AB的距離．

一、選擇題（1-8單選，每題5分）

1．若直線ax+2y+2=0與直線8x+ay+4=0平行，則a的值為（　?。?/h2>

2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

3．已知兩點(diǎn)M（-1，-3），N（2，-3），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段MN相交，則直線的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

4．如圖在空間四邊形OABC中，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則
MN
等于（　　）

5．已知圓C₁：x²+y²+4x-4y+7=0與圓C₂：（x-2）²+（y-5）²=16的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

6．已知斜率為-1的直線l被圓C：x²+y²+2x-4y+3=0截得的弦長(zhǎng)為
6
，則直線l的方程為（　?。?/h2>

7．下列條件中一定使點(diǎn)P與A，B，C共面的有（　?。﹤€(gè)
①
PC
=
1
3
PA
+
2
3
PB

②
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

③
OP
=
OA
+
OB
+
OC

④
OP
+
OA
+
OB
+
OC
=
0

四、解答題（共70分）

21．已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA₁⊥AC₁．
（1）線段A₁D的長(zhǎng)；
（2）求C₁到平面A₁AB的距離．