2023-2024學年陜西省西安三中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程一定是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．x（x-3）=x2+2
  C．a(chǎn)x2-x+2=0	D．x2+x=4
  組卷：102引用：2難度：0.8

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• 2．如圖所示的工件，其俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2354引用：40難度：0.9

  解析

• 3．已知2x=3y（y≠0），則下面結論成立的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = y 3

  B． x 3 = 2 y

  C． x y = 2 3

  D． x y = 3 2
  組卷：501引用：14難度：0.7

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• 4．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當AB=BC時，四邊形ABCD是矩形

  B．AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是菱形

  D．當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：265引用：5難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²-6x-7=0，可變形為（　　）

  A．（x+3）2=16

  B．（x-3）2=16

  C．（x+3）2=2

  D．（x-3）2=2
  組卷：969引用：18難度：0.5

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• 6．已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2901引用：27難度：0.7

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• 7．根據(jù)下表：
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-bx-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  確定方程x²-bx-5=0的解的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  組卷：818引用：22難度：0.6

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• 8．近期，六盤水市的紅心獼猴桃一經(jīng)上市，就大受歡迎．據(jù)調(diào)查：該水果在上市第一周時每千克銷售價格為16元，到上市第三周時銷售價格連續(xù)下降到每千克9元．設每周的平均減少率均為x,則可列出方程為（　?。?/h2>

  A．9（1-2x）2=16	B．16（1-x）2=9
  C．9（1+2x）2=16	D．16（1-x2）=9
  組卷：124引用：4難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 24．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低5元，日銷售量增加10件．
  （1）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應定為多少元？
  （2）小明的線下實體商店也銷售同款小商品，標價為每件62.5元．為提高市場競爭力，促進線下銷售，小明決定對該商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過（1）中的售價，則該商品至少需打幾折銷售？
  組卷：7572引用：44難度：0.5

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• 25．數(shù)學活動課上，老師讓同學們根據(jù)下面情境提出問題并解答．問題情境：在?ABCD中，點P是邊AD上一點，將△PDC沿直線PC折疊，點D的對應點為E．
  數(shù)學思考：
  （1）“興趣小組”提出的問題是：如圖1，若點P與點A重合，過點E作EF∥AD，與PC 交于點F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．請你證明“興趣小組”提出的問題；
  拓展探究：
  （2）“智慧小組”提出的問題是：如圖2，當點P為AD的中點時，延長CE交AB于點F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關系，并說明理由；
  問題解決：
  （3）“創(chuàng)新小組”在前兩個小組的啟發(fā)下，提出的問題是：如圖3，當點E恰好落在AB邊上時，AP=6，PD=8，DC=20，求AE的長．
  ?
  組卷：580引用：5難度：0.4

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