2023-2024學年廣西貴港市覃塘區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出標號為A、B、C、D的四

• 1．下列各式

  1

  3

  ，

  -

  3

  x

  ，

  2

  5

  y

  ，

  5

  π

  ，

  4

  m

  +

  n

  ，

  x

  -

  y

  12

  中，分式的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  4

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．2或-1
  組卷：462引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列分式變式正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 - b - a = b + 1 a	B． a - b b - a = 1
  C． y - 1 x - 1 = y x	D． a 2 - 2 a a 2 - 4 a + 4 = a a - 2
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：6，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．形狀不確定
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 5．把分式

  x

  x

  2

  +

  y

  2

  （x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同時擴大為原來的2倍，那么分式的值將是原分式值的（　?。?/h2>

  A．2倍

  B．4倍

  C．一半

  D．不變
  組卷：925引用：39難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，∠ACD=135°，則∠B等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若化簡

  x

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ÷

  x

  x

  -

  3

  +

  m

  的結(jié)果為

  x

  x

  -

  1

  ，則m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：305引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．11

  C．16

  D．17
  組卷：2410引用：21難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．
  （1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？
  （2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？
  組卷：2516引用：16難度：0.7

  解析

• 26．已知：△ABC是等邊三角形，經(jīng)過點A作直線MN∥BC，動點D在直線MN上（不與點A重合），以點D為頂點作∠BDE=60°，DE與邊AC所在直線交于點E，連接BE．
  （1）如圖1，當點E在邊AC上時，探究發(fā)現(xiàn)：△BDE是等邊三角形；要證明這個結(jié)論，經(jīng)過思考分析，給出如下兩種思路：
  思路一：在邊AB上截取AP=AD，連接DP，通過證明△PDB≌△ADE使問題得以解決；
  思路二：過點D作DP∥AC交邊AB于點P，同理通過證明△PDB≌△ADE使問題得以解決．
  請你選擇上述一種思路，給出完整的證明過程．
  （2）如圖2，當點E在AC的延長線上時，請判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
  ?
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析