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2022-2023學(xué)年寧夏銀川九中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．在極坐標(biāo)系中，與點
A
（
1
，
π
3
）
關(guān)于極軸所在的直線對稱的點的極坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．
（
1
，-
π
3
）
B．
（
1
，
2
π
3
）
C．
（
-
1
，
π
3
）
D．
（
1
，
4
π
3
）
組卷：14引用：3難度：0.8
解析
2．在同一個平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換
x
1
=
3
x
y
1
=
y
后，曲線C變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
2
1
+
9
y
2
1
=
9
，則曲線C的方程為（　?。?/h2>

A．x²+y²=1

B．9x²+y²=9

C．x²+9y²=1

D．

組卷：96引用：3難度：0.7

解析

3．已知直線l的極坐標(biāo)方程為
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
，圓C的方程為（x-1）²+y²=1，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

A．相交

B．相切

C．相離

D．不確定

組卷：24引用：1難度：0.7

解析

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x
=
cosθ
y
=
-
1
+
sinθ
（
θ
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的圓心的極坐標(biāo)為（　?。?/h2>

A．

（

，-

）

B．（1，π）

C．（0，-1）

D．

（

，

）

組卷：275引用：4難度：0.7

解析

5．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx,則f′（1）=（　?。?/h2>

A．-1

B．-e

C．1

D．e

組卷：440引用：29難度：0.9

解析

6．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
t
2
y
=
2
t
，（t為參數(shù)）．點M（1，0），P為C上一點，若|PM|=4，則△POM的面積為（　?。?/h2>

A．

B．

C．2

D．1

組卷：151引用：3難度：0.6

解析

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，點
M
（
-
3
，-
1
）
．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點M的極坐標(biāo)可以為（　?。?/h2>

A．

（

，

）

B．

（

，

）

C．

（

，

）

D．

（

，

）

組卷：26引用：3難度：0.8

解析

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三、解答題（共70分）

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，且拋物線上的點M（4，m）到焦點F的距離為5．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，求證：
OA
?
OB
為定值．
組卷：73引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，證明f（x）≥0；
（2）討論函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．
組卷：30引用：4難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年寧夏銀川九中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．在極坐標(biāo)系中，與點A（1，π3）關(guān)于極軸所在的直線對稱的點的極坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

2．在同一個平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換x1=3xy1=y后，曲線C變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">x21+9y21=9

3．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+π4）=2，圓C的方程為（x-1）2+y2=1，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為x=cosθy=-1+sinθ（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的圓心的極坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx,則f′（1）=（ ?。?/h2>

6．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=t2y=2t，（t為參數(shù)）．點M（1，0），P為C上一點，若|PM|=4，則△POM的面積為（ ?。?/h2>

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，點M（-3，-1）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點M的極坐標(biāo)可以為（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，且拋物線上的點M（4，m）到焦點F的距離為5．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過點（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，求證：OA?OB為定值．

22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．（1）當(dāng)a=1時，證明f（x）≥0；（2）討論函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．在極坐標(biāo)系中，與點
A
（
1
，
π
3
）
關(guān)于極軸所在的直線對稱的點的極坐標(biāo)是（　?。?/h2>

2．在同一個平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換
x
1
=
3
x
y
1
=
y
后，曲線C變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
2
1
+
9
y
2
1
=
9