2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/30 14:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知全集U={1,2,4,8,10,12},集合A={1,2,4,8,10},B={2,4,8},則A∩?UB=( )
組卷:40引用:3難度:0.7 -
2.已知命題p:“?a>0,有
成立”,則命題p的否定為( ?。?/h2>a+1a<2組卷:91引用:8難度:0.8 -
3.已知關(guān)于x的方程x2-4x+c=0的兩根分別是x1,x2,且滿足
,則實數(shù)c的值為( ?。?/h2>x1x2+x2x1=6組卷:122引用:5難度:0.7 -
4.函數(shù)f(x)=|1-x|的圖像大致是( ?。?/h2>
組卷:77引用:3難度:0.8 -
5.若a≥b>0,則下列不等式成立的是( ?。?/h2>
組卷:76引用:3難度:0.7 -
6.某商品計劃提價兩次,有甲、乙、丙三種方案,其中m>n>0,則兩次提價后價格最高的方案( ?。?br />
方案 第一次提價(%) 第二次提價(%) 甲 m n 乙 n m 丙 m+n2m+n2組卷:37引用:3難度:0.6 -
7.?x∈R,[x]表示不超過x的最大整數(shù),十八世紀(jì),函數(shù)y=[x]被“數(shù)學(xué)王子高斯采用,因此得名高斯函數(shù),人們更習(xí)慣稱之為“取整函數(shù)”.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,若[x2-2x+4]=3,則實數(shù)x的取值范圍為( )
組卷:48引用:2難度:0.8
四、解答題:本大題共6道小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.某地2019年引進(jìn)并種植了一種新型水果,據(jù)了解,該水果每斤的售價為25元,年銷售量為8萬斤.
(1)經(jīng)過市場調(diào)查分析,價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少0.2萬斤,若每斤定價為t元(t≥25),求每年的銷售總收入f(t)的解析式;
(2)在(1)的條件下,要使提價后每年銷售的總收入不低于原銷售收入,該水果每斤定價最高應(yīng)為多少元?
(3)該地為提高年銷售量,決定2022年末對該水果品質(zhì)進(jìn)行改良,改良后將定價提高到每斤x元,擬投入萬元作為改良費用.請預(yù)測改良后,當(dāng)該水果2023年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬斤,才可能使2023年的銷售收入不低于改良前的年銷售收入與改良費用之和?并求出此時水果的單價.16x2+15x-50組卷:35引用:1難度:0.6 -
22.對于函數(shù)y=f(x),x∈I,若存在x0∈I,使得f(x0)=x0,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的“不動點”;若存在x0∈I,使得f(f(x0))=x0,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的“穩(wěn)定點”.記函數(shù)y=f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=2x+1,求A和B;
(2)請?zhí)骄考螦和B的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(x)=ax2+1(a∈R,x∈R),且A=B≠?,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:97引用:5難度:0.5