2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．正方形

  C．正六邊形

  D．圓
  組卷：628引用：68難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a2=a2

  B．a(chǎn)2÷a=2

  C．2a2+a2=3a4

  D．（-a）3=-a3
  組卷：110引用：5難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)A（3，y₁）和點(diǎn)B（-2，y₂）都在直線y=-2x+3上，則y₁和y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：1636引用：23難度：0.7

  解析

• 4．制造一種產(chǎn)品，原來每件成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低的百分率是（　?。?/h2>

  A．8.5%

  B．9%

  C．9.5%

  D．10%
  組卷：389引用：59難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，其中點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則∠EDC等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：424引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，則S_△BEF：S_△ADF=（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1024引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：289引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE交BD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AF FE = BF FD

  B． DE AB = DF BD

  C． AF AE = BF BD

  D． DE DC = EF AF
  組卷：101引用：7難度：0.7

  解析

• 9．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3 2

  C．4.5

  D．5
  組卷：3201引用：87難度：0.5

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三、解答題（21-22每題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共60分）

• 26．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在對角線AC上，點(diǎn)F在邊CD上，∠BEF=90°
  （1）如圖①，求證：∠ABE+∠CEF=45°；
  （2）如圖①，求證：BE=EF；
  （3）如圖②，作FG⊥AC于G，連接BF，若3AE=2CG，DF=2

  2

  ，求BF的長．
  
  組卷：251引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=-x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，A，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OB=

  1

  2

  OC，作直線AB．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P作PQ∥x軸交AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，在直線AB的右側(cè)以線段AP為斜邊作等腰直角△ADP，連接OD，PC，點(diǎn)E在線段PC上，且點(diǎn)E在直線OD的右側(cè)，若∠ODE=45°，且CE=

  5

  2

  d,求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：456引用：2難度：0.3

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