2022-2023學年浙江省金華市義烏市賓王中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每小題都有四個答案，其中只有一個答案是正確的！

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  9

  ，則

  a

  +

  b

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 11 9

  B． 7 9

  C． 9 11

  D． - 7 9
  組卷：1031引用：29難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x+1）²-3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：200引用：27難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)的圖象，一定經(jīng)過原點的是（　?。?/h2>

  A． y = 2 x

  B．y=5x2-3x

  C．y=x2-1

  D．y=-3x+7
  組卷：83引用：22難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長是8，則弦AB的弦心距是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 5．任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點數(shù)是偶數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：24引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若扇形的半徑為3，圓心角為60°，則此扇形的弧長是（　　）

  A． 1 2 π

  B．π

  C． 3 2 π

  D．2π
  組卷：1397引用：8難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=-x²-1先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（　　）

  A．y=-（x+1）2+4	B．y=-（x-1）2+2
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2-3
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，若AB=2，則BC的值為（　?。?/h2>

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  組卷：804引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題：（本部分共有8大題，共66分，解答過程要有必要的過程）

• 23．我們把三角形的一條高線關于與其共頂點的內(nèi)角平分線的對稱線段所在直線叫做該三角形的倍角高線．
  （1）如圖1，AD，AF分別為△ABC的高線和角平分線，若AE為△ABC的倍角高線．
  ①根據(jù)定義可得∠DAF=

  ，∠CAD=

  （填寫圖中某個角）；
  ②若∠BAC=90°，求證：△ABE為等腰三角形．
  （2）如圖2，在鈍角△ABC中，∠ACB為鈍角，∠ABC=45°，若AD，AF分別為△ABC的高線和角平分線，倍角高線AE交直線BC于點E，若tan∠ACD=3，BE=2，求線段AE的長．
  （3）在△ABC中，若AB=2，∠ABC=30°，倍角高線AE交直線BC于點E，當△ABE為等腰三角形，且AE≠AB時，求線段BC的長．
  
  組卷：419引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
  （3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．
  組卷：2396引用：87難度：0.1

  解析