2023年江蘇省宿遷市中考數(shù)學二調試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，將正確答案填涂在答題卡相應位置）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5223引用：291難度：0.8

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5177引用：203難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a-1）2=4a2-1	B．3a6÷3a3=a2
  C．（-ab2）4=-a4b6	D．-2a+（2a-1）=-1
  組卷：411引用：12難度：0.9

  解析

• 4．為調查某班學生每天使用零花錢的情況，張華隨機調查了20名同學，結果如下表：
  

  每天使用零花錢（單位：元）	1	2	3	4	5
  人數(shù)	1	3	6	5	5

  則這20名同學每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，3

  B．3，3.5

  C．3.5，3.5

  D．3.5，3
  組卷：400引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點，延長AD至E，使

  DE

  AD

  =

  1

  3

  ，連結EF交DC于點G，則

  S

  △

  DEG

  S

  △

  CFG

  =（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：681引用：8難度：0.4

  解析

• 6．下列命題中：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（4）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，正確的命題個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：217引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO=CD，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．22.5°

  D．37.5°
  組卷：737引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，直線l與函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，若OA=AB，且∠OAB=90°，則tan∠AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 3

  C． 3 - 1 3

  D． 1 + 2 4
  組卷：396引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題有10小題，每題3分，共30分，將正確答案填寫在答題卡相應位置）

• 9．

  16

  的平方根是

  ．
  組卷：18007引用：456難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分，在答題卡指定區(qū)域寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 27．問題背景：某學習小組正在研究如下問題：如圖1所示，四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，且點E、G分別在邊BC、CD上，連接DE、BG，點M是BG中點，連接CM，試猜測CM與DE的數(shù)量關系與位置關系，并加以證明．
  解決問題：小華從旋轉的角度提出一個問題：如圖2，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉一定角度，其他條件不變，此時“問題背景”中的結論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由．
  拓展延伸：小剛提出了一個更加一般化的問題：如圖3所示，?ABCD∽?ECGF，且

  AB

  BC

  =

  a

  b

  ，其他條件不變，此時CM與DE又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出結果．
  ?
  組卷：237引用：4難度：0.1

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點A，B（A在B的左邊），與y軸相交于點C，已知A（1，0）、B（3，0），C（0，3），M是y軸上的動點（M位于點C下方），過點M的直線l垂直于y軸，與拋物線相交于兩點P、Q（P在Q的左邊），與直線BC交于點N．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖1，四邊形PMGH是正方形，連接CP，△PNC的面積為S₁，正方形PMGH的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍；
  （3）如圖2，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O．
  ①動點F在⊙O上，連接BF、CF，請直接寫出

  BF

  +

  1

  3

  CF

  的最小值為

  ；
  ②點P是y軸上的一動點，連接PA、PB，當sin∠APB的值最大時，請直接寫出P的坐標．
  ?
  組卷：330引用：4難度：0.1

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