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2023年江西省宜春市中考數(shù)學模擬試卷（4月份）

發(fā)布：2024/5/5 8:0:9

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

1．下列各數(shù)中，負數(shù)是（　　）
A．-2 B．0 C．
2
D．3
組卷：11引用：1難度：0.9
解析

2．下列說法正確的是（　　）

A．為了解初中生課外體育活動時間，應(yīng)采用全面調(diào)查

B．某彩票中獎率為1%，則買100張一定有1張中獎

C．“同位角相等”是個真命題

D．甲組數(shù)據(jù)方差為0.01，乙組數(shù)據(jù)方差為0.13，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

組卷：13引用：2難度：0.7

解析

3．下列計算結(jié)果正確的是（　　）
A．a(chǎn)?a²=a³
B．3a⁶÷a²=3a³
C．2a²?3a³=6a⁶
D．（-2ab²）²?（-a²b）³=4a⁸b⁷
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
4．下午放學后，小明站在校門口的公交車站等車，下列圖象中能大致刻畫等車這段時間離家的距離與時間關(guān)系的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：120引用：2難度：0.9
解析
5．如圖，從左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：235引用：7難度：0.8
解析
6．如圖，在第18個白球的前面，黑球的個數(shù)總共有（　?。?br />〇●〇●●〇●●●〇●●●●〇●●●●●……?
A．120個 B．136個 C．153個 D．171個
組卷：80引用：1難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．若
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：1098引用：34難度：0.8
解析
8．已知關(guān)于x的方程x²+2x-3=0兩根為α、β，則α+β=
．
組卷：37引用：2難度：0.7
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

23．一小球M從斜坡OA上的點O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數(shù)
y
=
1
2
x
刻畫．若小球到達最高點的坐標為（4，8）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式（不寫自變量x的取值范圍）；
（2）小球在斜坡上的落點A的垂直高度為
米；
（3）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高4米的廣告牌，點B的橫坐標為2，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由．
組卷：462引用：3難度：0.5
解析

六、（本大題共12分）

24．某研究性學習分）、組在學習《簡單的圖案設(shè)計》時，發(fā)現(xiàn)了一種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，我們把這種四邊形稱為“等補四邊形”．

如何求“等補四邊形”的面積呢？
探究一：
如圖2，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=90°，將“等補四邊形”ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以形成一個直角梯形（如圖3）．若BC=8cm,CD=4cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為
cm²．
探究二：
如圖4，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=120°，將“等補四邊形”ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，再將得到的四邊形按上述方式旋轉(zhuǎn)120°，可以形成一個等邊三角形（如圖5）．若BC=5cm,CD=3cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為
cm²．
由以上探究可知，對一些特殊的“等補四邊形”，只需要知道BC，CD的長度，就可以求它的面積．那么，如何求一般的“等補四邊形”的面積呢？
探究三：
如圖6，已知“等補四邊形”ABCD，連接AC，將△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使AD與AB重合，得到△ABC′，點C的對應(yīng)點為點C′．
（1）由旋轉(zhuǎn)得：∠D=∠
，因為∠ABC+∠D=180°，所以∠ABC+∠ABC'=180°，即點C′，B，C在同一直線上，所以我們拼成的圖形是一個三角形，即△ACC'．
（2）如圖7，在△ACC'中，作AH⊥BC于點H，若AC=13cm,AH=5cm,請求出“等補四邊形”ABCD的面積．
組卷：82引用：1難度：0.1
解析