2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3分×10=30分）

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+6x+c=0配方后得到方程（x+3）²=2c,則c的值為（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．9
  組卷：1849引用：18難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：1032引用：16難度：0.7

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• 3．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4081引用：164難度：0.9

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• 4．某廠(chǎng)家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬(wàn)個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠(chǎng)家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.則所列方程為（　　）

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  組卷：1517引用：27難度：0.8

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• 5．拋物線(xiàn)y=2x²，y=-2x²，y=

  1

  2

  x²共有的性質(zhì)是（　　）

  A．開(kāi)口向下	B．對(duì)稱(chēng)軸是y軸
  C．都有最低點(diǎn)	D．y的值隨x的增大而減小
  組卷：1233引用：16難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=x²-4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（-2，0）

  C．（0，4）

  D．（0，-4）
  組卷：162引用：24難度：0.9

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• 7．將某拋物線(xiàn)向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為y=x²，則該拋物線(xiàn)為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=x2-1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．c＞0

  C．當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：3063引用：16難度：0.6

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三、解答題（72分）

• 24．在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
  （1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
  （2）若直線(xiàn)EF與AB，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：EF²=ME²+NF²．
  
  組卷：1630引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCB是以BC為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）條件下，是否存在點(diǎn)M為拋物線(xiàn)第一象限上的點(diǎn)，使得S_△BCM=S_△BCP？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1824引用：6難度：0.4

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