2022年山西省強基計劃模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題6分，共36分）

• 1．已知A={y|y=sin（ωn+φ），n∈Z}，若存在φ使得集合A中恰有3個元素，則ω的取值不可能是（　?。?/h2>

  A． 2 π 7

  B． 2 π 5

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：192引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知（1+x）²⁰²¹=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+?+a₂₀₂₁x²⁰²¹，則a₂₀₂₀+2a₂₀₁₉+3a₂₀₁₈+4a₂₀₁₇+?+2020a₁+2021a₀=（　　）

  A．2021×22021

  B．2021×22020

  C．2020×22021

  D．2020×22020
  組卷：848引用：5難度：0.5

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  a

  2

  n

  +

  1

  ，滿足a₁∈（0，1），a₁+a₂+?+a₂₀₂₁=2020，則下列成立的是（　?。?/h2>

  A． ln a 1 ? ln a 2021 ＞ 1 2020	B． ln a 1 ? ln a 2021 = 1 2020
  C． ln a 1 ? ln a 2021 ＜ 1 2020	D．以上均有可能
  組卷：168引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知點P是正方體ABCD-A'B'C'D'上底面A'B'C'D'上的一個動點，記面ADP與面BCP所成的銳二面角為α，面ABP與面CDP所成的銳二面角為β，若α＞β，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．∠APC＞∠BPD

  B．∠APC＜∠BPD

  C．max{∠APD，∠BPC}＞max{∠APB，∠CPD}

  D．min{∠APD，∠BPC}＞min{∠APB，∠CPD}
  組卷：351引用：2難度：0.2

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，若拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線x=3與拋物線C交于A，B兩點，|AF|=4，圓E為△FAB的外接圓，直線OM與圓E切于點M，點N在圓E上，則

  OM

  ?

  ON

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[- 63 25 ，9]

  B．[-3，21]

  C．[ 63 25 ，21]

  D．[3，27]
  組卷：425引用：18難度：0.5

  解析

• 6．已知

  a

  =

  1

  .

  2

  ，

  b

  =

  11

  9

  ，

  c

  =

  e

  0

  .

  2

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：220引用：4難度：0.7

  解析

二、（50分）

• 17．求出能表示為

  n

  =

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  2

  abc

  （a、b、c∈Z₊）的所有正整數(shù)n.
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

三、（50分）

• 18．在一個（2ⁿ-1）×（2ⁿ-1）（n≥2）的方格表的每個方格內(nèi)填入1或-1，如果任意一格內(nèi)的數(shù)都等于與它有公共邊的那些方格內(nèi)所填數(shù)的乘積，則稱這種填法是“成功”的．求“成功”填法的總數(shù)．
  組卷：120引用：1難度：0.5

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