2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（A卷）

一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．設(shè)集合A={a,b}，B={a+2，5}，若A∩B={2}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{0，5}

  C．{0，2，2，5}

  D．{0，2，5}
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，2^x＞x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x＜x

  B．?x∈R，2x＜x

  C．?x∈R，2x≤x

  D．?x∈R，2x≤x
  組卷：6引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知 i是虛數(shù)單位，則

  4

  +

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 4．無線電信號屏蔽器是防止考試作弊的常用設(shè)備，它的基本工作原理是：通過發(fā)出和被干擾設(shè)備同頻的更大功率的電磁波，以蓋過原頻率信號波段，從而起到屏蔽，干擾的效果．某檢測機構(gòu)為了檢驗一款微型無線電信號屏蔽器的屏蔽效果，在一個長、寬、高分別為8m、6m、3.5m的長方體房間的地面中心位置，放置了一臺該款無線電信號屏蔽器，同時在房間內(nèi)放飛了一只能發(fā)射無線電信號的“機器蒼蠅”，已知該無線電信號屏蔽器的有效屏蔽距離為3m,假設(shè)“機器蒼蠅”在房間內(nèi)飛到每一位置的可能性都是相同的，則“機器蒼蠅”在飛行過程中，信號被屏蔽的概率是（　?。?/h2>

  A． 6 7

  B． 3 16

  C． 3 π 14

  D． 3 π 28
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=26，則輸出的i的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下列四個命題：
  ①若α∥β，則l⊥m；
  ②若α⊥β，則l∥m；
  ③若l∥m,則α⊥β；
  ④若l⊥m,則α⊥β，
  其中，正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 7．“a=-1”是“直線ax+2y+2=0與直線x+（a-1）y+1=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：214引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.

• 21．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，PA=PD=

  2

  ，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．
  （1）證明：PA∥平面BEF；
  （2）求二面角C-BF-E的大小．
  組卷：59引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短軸長為

  2

  3

  ，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓C的左焦點為F，過點P（-4，0）的直線與橢圓C交于A，B兩點，直線AF，BF的斜率分別為k₁、k₂，試問k₁+k₂是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．
  組卷：35引用：2難度：0.4

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