2020-2021學(xué)年吉林省吉林市昌邑區(qū)江城中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂=4，則a₄=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：363引用：6難度：0.8

  解析

• 3．命題“若x=1，則x²＜2”的否命題是（　?。?/h2>

  A．“若x2＜2，則x=1”	B．“若x2≥2，則x≠1”
  C．“若x=1，則x2＞2”	D．“若x≠1，則x2≥2”
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若a、b、c∈R且a＞b,則一定有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-c＞b-c

  B．（a-b）c＞0

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)x,y∈R，則“x＞0，y＞0”是“xy＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：23引用：4難度：0.9

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的焦距為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 7

  C． 2 7

  D．5
  組卷：67引用：8難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y²=6x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 2 ，0）

  B．（0， 3 2 ）

  C．（24，0）

  D．（0，24）
  組卷：267引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共6小題，17小題10分，其他各題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求C的方程；
  （2）若橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過點(diǎn)F₁的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，△AF₁F₂與△BF₁F₂的面積分別為S₁，S₂，S₁=2S₂，求直線l的斜率．
  組卷：71引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  alnx

  ．
  （1）已知f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-2，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）已知f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：544引用：5難度：0.5

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