當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第一章空間向量與立體幾何》2021年單元測(cè)試卷（B卷）（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ABC=90°，P為側(cè)棱CC₁上任意一點(diǎn)，Q為棱AB上任意一點(diǎn)，PQ與AB所成角為α，PQ與平面ABC所成的角為β，則α與β的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．α=β B．α＜β C．α＞β D．不能確定
組卷：170引用：4難度：0.8
解析
2．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P是底面A₁B₁C₁D₁內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，且AP∥平面DBC₁，則異面直線A₁P與BD所成角的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[
π
4
，
3
π
4
] B．[
π
4
，
π
2
] C．[
π
3
，
π
2
] D．[
π
3
，
2
π
3
]
組卷：50引用：2難度：0.8
解析
3．點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD上一點(diǎn)，則
PA
?
P
C
1
的取值范圍是（　　）
A．
[
-
1
，-
1
4
]
B．
[
-
1
2
，-
1
4
]
C．[-1，0] D．
[
-
1
2
，
0
]
組卷：147引用：4難度：0.4
解析
4．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面ABCD上移動(dòng)，且滿足B₁P⊥D₁E，則線段B₁P的長(zhǎng)度的最大值為（　?。?/h2>
A．
4
5
5
B．2 C．
2
2
D．3
組卷：626引用：19難度：0.5
解析
5．如圖，在四面體OABC中，D是BC的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，則
OG
等于（　?。?/h2>
A．
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B．
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
4
OC
C．
1
2
OA
+
1
4
OB
+
1
4
OC
D．
1
4
OA
+
1
4
OB
+
1
6
OC
組卷：2182引用：17難度：0.7
解析
6．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
（-
a
+
b
+
c
） B．
1
2
（
a
+
b
-
c
） C．
1
2
（
a
-
b
+
c
） D．
1
2
（-
a
-
b
+
c
）
組卷：2284引用：18難度：0.9
解析
7．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2且∠A₁AD=∠A₁AB=60°，則AC₁=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
10
C．
2
3
D．
14
組卷：234引用：19難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，|AB|=|BC|=2，|D₁D|=3，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是B₁C₁的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)D，N，M的坐標(biāo)；
（2）求線段MD，MN的長(zhǎng)度；
（3）判斷直線DN與直線MN是否互相垂直，說(shuō)明理由．
組卷：81引用：6難度：0.7
解析
22．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC的中點(diǎn)．
（1）化簡(jiǎn)：
A
1
O
-
1
2
AB
-
1
2
AD
；
（2）設(shè)E是棱DD₁上的點(diǎn)，且
DE
=
2
3
D
D
1
，若
EO
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，試求實(shí)數(shù)x,y,z的值．
組卷：419引用：5難度：0.7
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A． 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	B． 1 2 OA + 1 3 OB + 1 4 OC
C． 1 2 OA + 1 4 OB + 1 4 OC	D． 1 4 OA + 1 4 OB + 1 6 OC

人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第一章 空間向量與立體幾何》2021年單元測(cè)試卷（B卷）（2）

一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，P為側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，Q為棱AB上任意一點(diǎn)，PQ與AB所成角為α，PQ與平面ABC所成的角為β，則α與β的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

2．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是底面A1B1C1D1內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，且AP∥平面DBC1，則異面直線A1P與BD所成角的取值范圍為（ ?。?/h2>

3．點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD上一點(diǎn)，則PA?PC1的取值范圍是（ ）

4．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面ABCD上移動(dòng)，且滿足B1P⊥D1E，則線段B1P的長(zhǎng)度的最大值為（ ?。?/h2>

5．如圖，在四面體OABC中，D是BC的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，則OG等于（ ?。?/h2>

6．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示NM，則NM等于（ ?。?/h2>

7．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2且∠A1AD=∠A1AB=60°，則AC1=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC的中點(diǎn)．（1）化簡(jiǎn)：A1O-12AB-12AD；（2）設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn)，且DE=23DD1，若EO=xAB+yAD+zAA1，試求實(shí)數(shù)x,y,z的值．

人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第一章空間向量與立體幾何》2021年單元測(cè)試卷（B卷）（2）

一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ABC=90°，P為側(cè)棱CC₁上任意一點(diǎn)，Q為棱AB上任意一點(diǎn)，PQ與AB所成角為α，PQ與平面ABC所成的角為β，則α與β的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

2．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P是底面A₁B₁C₁D₁內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，且AP∥平面DBC₁，則異面直線A₁P與BD所成角的取值范圍為（　?。?/h2>

3．點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD上一點(diǎn)，則
PA
?
P
C
1
的取值范圍是（　　）

4．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面ABCD上移動(dòng)，且滿足B₁P⊥D₁E，則線段B₁P的長(zhǎng)度的最大值為（　?。?/h2>

5．如圖，在四面體OABC中，D是BC的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，則
OG
等于（　?。?/h2>

6．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>

7．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2且∠A₁AD=∠A₁AB=60°，則AC₁=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC的中點(diǎn)．
（1）化簡(jiǎn)：
A
1
O
-
1
2
AB
-
1
2
AD
；
（2）設(shè)E是棱DD₁上的點(diǎn)，且
DE
=
2
3
D
D
1
，若
EO
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，試求實(shí)數(shù)x,y,z的值．