2022-2023學(xué)年四川省廣元市重點(diǎn)中學(xué)高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

• 1．

  C

  5

  8

  =（　?。?/h2>

  A．40

  B．56

  C．168

  D．336
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 2．某學(xué)校為組建校運(yùn)動(dòng)會(huì)教師裁判組，將100名教師從1開始編號(hào)，依次為1，2，…，100，從這些教師中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取10名教師作為裁判．若23號(hào)教師被抽到，則下面4名教師中被抽到的是（　　）

  A．1號(hào)教師

  B．32號(hào)教師

  C．56號(hào)教師

  D．73號(hào)教師
  組卷：36引用：4難度：0.8

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• 3．命題p“?x∈（-∞，0），2^x≥3^x”的否定形式￢p為（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ （ - ∞ ， 0 ） ， 2 x 0 ≥ 3 x 0	B． ? x 0 ∈ （ - ∞ ， 0 ） ， 2 x 0 ＜ 3 x 0
  C．?x∈（-∞，0），2x＜3x	D．?x∈（-∞，0），2x≤3x
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 4．為培養(yǎng)學(xué)生“愛讀書、讀好書、普讀書”的良好習(xí)慣，某校創(chuàng)建了人文社科類、文學(xué)類、自然科學(xué)類三個(gè)讀書社團(tuán)．甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，則這兩位同學(xué)恰好參加同一個(gè)社團(tuán)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 5．已知如表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為

  ?

  y

  =4x-4，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
  

  x	2	3	4	5	6
  y	3	7	m	18	21

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：148引用：4難度：0.7

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• 6．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)“松竹并生”的問題，松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．如圖是源于該思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a,b分別為8，3，則輸出的n的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8引用：5難度：0.7

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• 7．若“

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＜

  0

  ”是“|x-a|＜2”的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜a≤3

  B．1≤a≤3

  C．-1＜a≤3

  D．-1≤a≤3
  組卷：27引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，AC⊥PE，PA=PD，E為棱AB的中點(diǎn)．?
  （1）證明：平面PAD⊥平面ABCD；
  （2）若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角E-PD-A的余弦值．
  組卷：85引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，其左，右焦點(diǎn)分為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為P，且△F₁PF₂的面積為

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：y=kx+m（m＞0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試求當(dāng)k為何值時(shí)，使得|OA|²+|OB|²恒為定值，并求出該定值．
  組卷：105引用：5難度：0.6

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