2022-2023學(xué)年福建省龍巖市漳平市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）．

• 1．一元二次方程x²-4=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x1= 2 ，x2=- 2

  C．x=-2

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：604引用：20難度：0.9

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• 2．把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學(xué)選取其中一張撲克牌把他顛倒后再放回原來的位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學(xué)所選的撲克牌是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=（x-1）²-2圖象的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-1

  B．直線x=1

  C．直線x=-2

  D．直線x=2
  組卷：41引用：7難度：0.9

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• 4．如圖所示的圖案，其外輪廓是一個(gè)正五邊形，繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角可能是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．72°

  C．60°

  D．36°
  組卷：792引用：3難度：0.5

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• 5．某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．120（1-x）2=100	B．100（1-x）2=120
  C．100（1+x）2=120	D．120（1+x）2=100
  組卷：616引用：12難度：0.9

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• 6．已知點(diǎn)P（x,-2）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，則x+y的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：1163引用：10難度：0.9

  解析

• 7．把拋物線y=x²向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+3

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x+1）2-3

  D．y=（x+1）2+3
  組卷：282引用：7難度：0.8

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• 8．如圖，菱形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A（-2，5），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，-2）

  B．（2，-5）

  C．（2，5）

  D．（-2，-5）
  組卷：1693引用：20難度：0.8

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三、解答題（共9題，共86分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O，C重合），將△ACD沿AD折疊得到△AED，連接BE．
  （1）當(dāng)AE⊥BC時(shí)，∠AEB=

  °；
  （2）探究∠AEB與∠CAD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
  （3）設(shè)AC=4，△ACD的面積為x,以AD為邊長(zhǎng)的正方形的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
  
  組卷：870引用：7難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖1，將直線BC向上平移，得到過原點(diǎn)O的直線MN．點(diǎn)D是直線MN上任意一點(diǎn)．
  ①當(dāng)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸l上時(shí)，連接CD，與x軸相交于點(diǎn)E，求線段OE的長(zhǎng)；
  ②如圖2，在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)F，使得以B，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F與點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1699引用：10難度：0.4

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