2022-2023學(xué)年山東省棗莊三中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一.單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.已知集合A={x|y=log2(3-2x)},B={x|x2>4},則A∪?RB=( ?。?/h2>
組卷:269引用:9難度:0.7 -
2.已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的非負(fù)半軸,若點(diǎn)P(sinα,tanα)在第四象限,則角α的終邊在( )
組卷:223引用:2難度:0.7 -
3.下列函數(shù)中,既是其定義域上的單調(diào)函數(shù),又是奇函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:218引用:3難度:0.9 -
4.使不等式0<
<1成立的一個(gè)充分不必要條件是( ?。?/h2>1x組卷:761引用:8難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=
cos3x的圖象大致是( ?。?/h2>1-3x1+3x組卷:78引用:3難度:0.9 -
6.在流行病學(xué)中,每名感染者平均可傳染的人數(shù)叫做基本傳染數(shù),當(dāng)基本傳染數(shù)高于1時(shí),每個(gè)感染者平均會(huì)感染1個(gè)以上的人,從而導(dǎo)致感染者人數(shù)急劇增長.當(dāng)基本傳染數(shù)低于1時(shí),疫情才可能逐漸消散.而廣泛接種疫苗是降低基本傳染數(shù)的有效途徑,假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)為R0,1個(gè)感染者平均會(huì)接觸到N個(gè)新人(N≥R0),這N人中有V個(gè)人接種過疫苗(
為接種率),那么1個(gè)感染者可傳染的平均新感染人數(shù)VN.已知某病毒在某地的基本傳染數(shù)R0N(N-V),為了使1個(gè)感染者可傳染的平均新感染人數(shù)不超過1,則該地疫苗的接種率至少為( ?。?/h2>R0=log3(93)組卷:59引用:3難度:0.7 -
7.若
,記x=logcosαα,y=logsinαcosα,z=1+logcosαtanα,則x,y,z的大小關(guān)系正確的是( ?。?/h2>α∈(1,32)組卷:134引用:2難度:0.7
四、解答題(本大題共6個(gè)小題,17題10分,18題~22題每題12分共70分)
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21.已知函數(shù)f(x)=acosx-sin2x-2a-9,
.x∈[0,π2]
(1)若a<0,求f(x)的最小值g(a);
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a在上有解,求a的取值范圍.[0,π2]組卷:181引用:4難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-a-x(x∈R,a>0且a≠1).
(1)若0<a<1,證明y=f(x)是奇函數(shù),并判斷單調(diào)性(不需要證明);
(2)若f(1)<0,求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立時(shí),實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)若f(1)=,g(x)=a2x+a-2x-2mf(x),且g(x)在[1,+∞)上的最小值為-2,求實(shí)數(shù)m的值.32組卷:44引用:3難度:0.5