2023-2024學年北京八中高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/12 16:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
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1.已知集合A={x∈N|x≤5},集合B={x|x(x-2)>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:401引用:9難度:0.8 -
2.復數(shù)z=
的虛部為( ?。?/h2>2-i1+2i組卷:15引用:3難度:0.9 -
3.下列函數(shù)中最小值為4的是( ?。?/h2>
組卷:4614引用:31難度:0.6 -
4.在空間中,若a,b,c是三條直線,α,β是兩個平面,下列判斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:45引用:1難度:0.7 -
5.“x>0”是“x+sinx>0”的( ?。?/h2>
組卷:141引用:8難度:0.9 -
6.已知向量
滿足a,b,|a|=5,|b|=6,則a?b=-6=( ?。?/h2>cos?a,a+b?組卷:178引用:13難度:0.7 -
7.如圖,點O為坐標原點,點A(1,1),若函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)及l(fā)ogbx(b>0,且b≠1)的圖象與線段OA分別交于點M,N,且M,N恰好是線段OA的兩個三等分點,則a,b滿足( ?。?/h2>
組卷:85引用:13難度:0.9
三、解答題(本大題共6小題,共85分)
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20.已知函數(shù)
.f(x)=e2x-1(ax2-x+12)
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線的方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=0處取得極大值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)存在最小值,直接寫出a的取值范圍.組卷:174引用:4難度:0.2 -
21.設數(shù)陣A0=
,其中a11,a12,a21,a22∈{1,2,…6}.設S={e1,e2,…el}?{1,2…6},其中e1<e2<…<el,l∈N*且l≤6.定義變換φk為“對于數(shù)陣的每一行,若其中有k或-k,則將這一行中每個數(shù)都乘以-1;若其中沒有k且沒有-k,則這一行中所有數(shù)均保持不變”(k=e1,e2,…el).φs(A0)表示“將A0經(jīng)過φa11a12a21a22變換得到A1,再將A1經(jīng)過φe1變換的到A2,…,以此類推,最后將Al-1經(jīng)過φe2變換得到Al”,記數(shù)陣Al中四個數(shù)的和為TS(A0).el
(Ⅰ)若A0=,寫出A0經(jīng)過φ2變換后得到的數(shù)陣A1;1215
(Ⅱ)若A0=,S={1,3},求TS(A0)的值;1336
(Ⅲ)對任意確定的一個數(shù)陣A0,證明:TS(A0)的所有可能取值的和不超過-4.組卷:141引用:4難度:0.3