2022-2023學(xué)年吉林省長春十七中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)x∈R，則“|x|＞1”是“x（x-1）＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：404引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若“?x∈[1，2]，x²-ax+1≤0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥2

  B． a ≥ 5 2

  C． a ≤ 5 2

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：1544引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知

  f

  （

  1

  2

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  ，若f（t）=5，則t=（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  log

  2

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  log

  1

  2

  2

  5

  ，

  c

  =

  0

  .

  4

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：389引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  與g（x）=-log₄x的大致圖像是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  （

  1

  3

  ）

  x

  ，則f（x）（　　）

  A．是偶函數(shù)，且在R是單調(diào)遞增

  B．是奇函數(shù)，且在R是單調(diào)遞增

  C．是偶函數(shù)，且在R是單調(diào)遞減

  D．是奇函數(shù)，且在R是單調(diào)遞減
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（x-1）為奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（x）=-x²+1，則函數(shù)y=f（x）+lgx有（　?。﹤€(gè)零點(diǎn)

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：182引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，A，B在實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株，對每株進(jìn)行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗．
  （1）求圖中a的值，并求綜合評分的中位數(shù)；
  （2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)．
  

  	優(yōu)質(zhì)花苗	非優(yōu)質(zhì)花苗	合計(jì)
  甲培優(yōu)法	20
  乙培優(yōu)法		10
  合計(jì)

  附：下面的臨界值表僅供參考．
  

  P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  （參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d）
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 22．為了解高三學(xué)生體能情況，某中學(xué)對所有高三男生進(jìn)行了擲實(shí)心球測試，測試結(jié)果表明所有男生的成績X（單位：米）近似服從正態(tài)分布N（8，σ²），且P（X＜7）=0.05，P（X＜7.5）=0.2．
  （1）若從高三男生中隨機(jī)挑選1人，求他的成績在（8.5，9]內(nèi)的概率．
  （2）為爭奪全省中學(xué)生運(yùn)動會的比賽資格，甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行比賽，比賽采取“五局三勝制”，即兩人輪流擲實(shí)心球一次為一局，成績更好者獲勝（假設(shè)沒有平局）．一共進(jìn)行五局比賽，先勝三局者將代表學(xué)校出戰(zhàn)省運(yùn)會．根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練成績預(yù)測，甲在一局比賽中戰(zhàn)勝乙的概率為

  2

  3

  ．
  ①求甲代表學(xué)校出戰(zhàn)省運(yùn)會的概率．
  ②丙、丁兩位同學(xué)觀賽前打賭，丙對丁說：“如果甲3：0獲勝，你給我100塊，如果甲3：1獲勝，你給我50塊，如果甲3：2獲勝，你給我10塊，如果乙獲勝，我給你200塊”，如果你是丁，你愿意和他打賭嗎？說明你的理由．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析