2022-2023學(xué)年青海省西寧市七校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。（每小題5分，共12小題，滿分60分）

• 1．已知

  z

  1

  +

  i

  =2+i,則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．-1+3i

  B．1-3i

  C．3+i

  D．3-i
  組卷：780引用：38難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，4），則D（

  1

  2

  X）的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：424引用：10難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從B（6，

  1

  2

  ），則P（ξ=3）的值是（　?。?/h2>

  A． 5 8

  B． 3 8

  C． 5 16

  D． 3 16
  組卷：224引用：4難度：0.9

  解析

• 4．

  ∫

  π

  2

  -

  π

  2

  （sinx+cosx）dx的值為（　　）

  A．0

  B． π 2

  C．2

  D．4
  組卷：101引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，e-1）

  B．（-∞，e-1）

  C．（e-1，+∞）

  D．（e,+∞）
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 6．因?yàn)閍,b∈R⁺，a+b≥2

  ab

  ，…大前提
  x+

  1

  x

  ≥2

  x

  ?

  1

  x

  ，…小前提
  所以x+

  1

  x

  ≥2，…結(jié)論
  以上推理過(guò)程中的錯(cuò)誤為（　?。?/h2>

  A．小前提

  B．大前提

  C．結(jié)論

  D．無(wú)錯(cuò)誤
  組卷：179引用：28難度：0.9

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• 7．

  C

  2

  2

  +

  C

  2

  3

  +

  C

  2

  4

  +…+

  C

  2

  10

  等于（　?。?/h2>

  A．990

  B．120

  C．165

  D．55
  組卷：451引用：7難度：0.9

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三、解答題。（共6小題，滿分70分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=xe^kx（k≠0）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
  組卷：1002引用：25難度：0.5

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• 22．2020年全面建成小康社會(huì)取得偉大歷史成就，決戰(zhàn)脫貧攻堅(jiān)取得決定性勝利．某市積極探索區(qū)域特色經(jīng)濟(jì)，引導(dǎo)商家利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，對(duì)本地特產(chǎn)進(jìn)行廣告宣傳，取得了社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益的雙豐收，某商家統(tǒng)計(jì)了7個(gè)月的月廣告投入x（單位：萬(wàn)元）與月銷(xiāo)量y（單位：萬(wàn)件）的數(shù)據(jù)如表所示：
  

  月廣告投入x/萬(wàn)元	1	2	3	4	5	6	7
  月銷(xiāo)量y/萬(wàn)件	28	32	35	45	49	52	60

  （1）已知可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；
  （2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)計(jì)月廣告投入大于多少萬(wàn)元時(shí)，月銷(xiāo)量能突破70萬(wàn)件．
  參考數(shù)據(jù)：

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =150，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  820

  ，

  1435

  ≈37.88．
  參考公式：相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ；
  回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析