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2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 3:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項符合題目要求．）

1．第19屆亞運(yùn)會將于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運(yùn)會會徽是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：227引用：14難度：0.9
解析
2．點(diǎn)M（5，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（-5，2） B．（-5，-2） C．（5，-2） D．（2，-5）
組卷：472引用：16難度：0.8
解析
3．小明用長度分別為5，a,9的三根木棒首尾相接組成一個三角形，則a可能的值是（　　）
A．4 B．5 C．14 D．15
組卷：48引用：2難度：0.5
解析
4．如圖，AD是△ABC的中線，△ABD的面積等于2，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．4 D．2
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
5．若一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形是（　?。?/h2>
A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形
組卷：483引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，直線m∥n,∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（　?。?/h2>
A．30° B．35° C．40° D．50°
組卷：7084引用：60難度：0.9
解析
7．如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫出射線OB，則∠AOB=（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：998引用：10難度：0.7
解析
8．若△ABC是軸對稱圖形，中線AD所在直線為其唯一的一條對稱軸，則下列說法正確的是（　　）
A．△ABC的周長=3AB B．△ABC的周長=2AB+BC
C．△ABC的周長=2BC+AC D．△ABC的周長=3AD
組卷：23引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

24．規(guī)定：從三角形一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形的三個角分別相等，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

示例：如圖1，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=40°，∠ABC=30°，CD把△ABC分割成△ADC和△CDB兩個小三角形，其中，∠CDB=110°，∠DCB=40°，∠ACD=∠ADC=70°．
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，即△ADC為等腰三角形；
又∵∠B=∠B，∠DCB=∠A=60°，∠ACB=∠CDB=110°，
∴△BDC與△BCA三個角分別相等；
∴CD為△ABC的“等角分割線”．
（1）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=50°，∠B=30°，求證：CD為△ABC的等角分割線；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的等角分割線，求∠ACB的度數(shù)．
組卷：264引用：3難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運(yùn)動，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=
時，∠OPQ=45°；
（2）如圖2，當(dāng)OP＞OQ時，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△POM，求M點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)OP＜OQ時，點(diǎn)R是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且
OR
=
1
2
OP
，坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)N（4-2t,2t-4），求t為何值時，△ONR為等腰直角三角形．
組卷：86引用：2難度：0.1
解析