2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤8}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-1≤x≤3}

  D．{x|-1≤x≤2}
  組卷：59引用：6難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，1），則其共軛復(fù)數(shù)

  z

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：67引用：6難度：0.8

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• 3．耀華中學(xué)全體學(xué)生參加了主題為“致敬建黨百年，傳承耀華力量”的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間），畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．直方圖中x的值為0.004

  B．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）的學(xué)生數(shù)為30人

  C．估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?4分

  D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分
  組卷：283引用：5難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：571引用：19難度：0.7

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• 5．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  9

  的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．64

  B．-64

  C．84

  D．-84
  組卷：172引用：3難度：0.8

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• 6．若向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（cosα，sinα），且＜

  a

  ，

  b

  ＞=

  2

  π

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：76引用：3難度：0.7

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• 7．已知f（x）=sinx+acosx,實(shí)數(shù)x₀滿(mǎn)足對(duì)于任意的x∈R，都有f（x）≤f（x₀），若tanx₀=3，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：104引用：8難度：0.6

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（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ-6cosθ=0．
  （1）寫(xiě)出直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)M（1，0），若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，求|MP|²+|MQ|²的值
  組卷：252引用：10難度：0.5

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（10分）[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥t²-t在x∈[-2，-1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：152引用：10難度：0.3

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