2022-2023學年山東省淄博市高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．則集合?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5，6}	B．{3}
  C．{1，2，4，5，6，7，8}	D．{7，8}
  組卷：57難度：0.8

  解析

• 2．已知x＞-1，則函數y=x+

  1

  x

  +

  1

  的最小值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：999引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知x＞0，則函數y=x-

  9

  x

  2

  的零點所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：319難度：0.8

  解析

• 4．在同一直角坐標系中的函數y=log_ax與y=-x+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  +

  lg

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B．（0，1]

  C． （ - ∞ ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 1 ]
  組卷：331難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=a^x-2+1（其中a＞0，a≠1）的圖象恒過的定點是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，2）

  C．（1，1）

  D．（1，2）
  組卷：731引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設函數f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） （ x ≤ 1 ）

  2 x - 1 （ x ＞ 1 ）

  ，則f（1）+f（log₂12）=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  ）

  ?

  x

  3

  ，其中a＞0且a≠1．
  （1）求函數f（x）的定義域；
  （2）判斷函數f（x）的奇偶性；
  （3）若關于x的不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：58引用：4難度：0.6

  解析

• 22．設關于x的一元二次方程2x²-tx-2=0的兩個根為α、β（α＜β）．
  （1）若x₁、x₂為區(qū)間[α、β]上的兩個不同的點，求證：4x₁x₂-t（x₁+x₂）-4＜0．
  （2）設f（x）=

  4

  x

  -

  t

  x

  2

  +

  1

  ，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值和最小值分別為f_max和f_min，g（t）=f_max-f_min，求g（t）的最小值．
  組卷：182難度：0.1

  解析