2023年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(二)
發(fā)布:2024/11/2 5:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=i,則在復(fù)平面內(nèi)z表示的點(diǎn)所在的象限為( ?。?/h2>
組卷:79引用:4難度:0.8 -
2.已知A,B為非空數(shù)集,A={0,1},(?RA)∩B={-1},則符合條件的B的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:60引用:3難度:0.7 -
3.已經(jīng)連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次,都出現(xiàn)了正面向上的結(jié)果,第3次隨機(jī)地拋擲這枚硬幣,則其正面向上的概率為( ?。?/h2>
組卷:52引用:2難度:0.6 -
4.已知向量
,a的夾角為60°,且b,則( )|a|=|a-b|=1組卷:172引用:4難度:0.5 -
5.埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐,其側(cè)面與底面所成角的余弦值為
,則側(cè)面三角形的頂角的正切值為( )5-12組卷:341引用:5難度:0.6 -
6.已知
,則(2-1x)23=a0+a1x+a2x2+…+a22x22+a23x23=( ?。?/h2>a0222+a1221+…+a212+a22組卷:274引用:7難度:0.6 -
7.設(shè)
,a=13,b=ln32,則( ?。?/h2>c=tan12組卷:172引用:6難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線C1:
的漸近線為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),右焦點(diǎn)F到漸近線的距離為y=±32x,設(shè)M(x0,y0)是雙曲線C2:3上的動(dòng)點(diǎn),過M的兩條直線l1,l2分別平行于C1的兩條漸近線,與C1分別交于P,Q兩點(diǎn).y2b2-x2a2=1
(1)求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線PQ過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:229引用:6難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=aex-1-lnx-1,a∈R.
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)有且只有2個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍.組卷:128引用:3難度:0.3