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2023年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(二)

發(fā)布:2024/11/2 5:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=i,則在復(fù)平面內(nèi)z表示的點(diǎn)所在的象限為( ?。?/h2>

    組卷:79引用:4難度:0.8
  • 2.已知A,B為非空數(shù)集,A={0,1},(?RA)∩B={-1},則符合條件的B的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:60引用:3難度:0.7
  • 3.已經(jīng)連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次,都出現(xiàn)了正面向上的結(jié)果,第3次隨機(jī)地拋擲這枚硬幣,則其正面向上的概率為( ?。?/h2>

    組卷:52引用:2難度:0.6
  • 4.已知向量
    a
    b
    的夾角為60°,且
    |
    a
    |
    =
    |
    a
    -
    b
    |
    =
    1
    ,則(  )

    組卷:172引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐,其側(cè)面與底面所成角的余弦值為
    5
    -
    1
    2
    ,則側(cè)面三角形的頂角的正切值為(  )

    組卷:341引用:5難度:0.6
  • 6.已知
    2
    -
    1
    x
    23
    =
    a
    0
    +
    a
    1
    x
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    +
    a
    22
    x
    22
    +
    a
    23
    x
    23
    ,則
    a
    0
    2
    22
    +
    a
    1
    2
    21
    +
    +
    a
    21
    2
    +
    a
    22
    =( ?。?/h2>

    組卷:274引用:7難度:0.6
  • 7.設(shè)
    a
    =
    1
    3
    ,
    b
    =
    ln
    3
    2
    ,
    c
    =
    tan
    1
    2
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:172引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知雙曲線C1
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的漸近線為
    y
    3
    2
    x
    ,右焦點(diǎn)F到漸近線的距離為
    3
    ,設(shè)M(x0,y0)是雙曲線C2
    y
    2
    b
    2
    -
    x
    2
    a
    2
    =
    1
    上的動(dòng)點(diǎn),過M的兩條直線l1,l2分別平行于C1的兩條漸近線,與C1分別交于P,Q兩點(diǎn).
    (1)求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)證明:直線PQ過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

    組卷:229引用:6難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aex-1-lnx-1,a∈R.
    (1)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若f(x)有且只有2個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:128引用:3難度:0.3
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