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2023-2024學(xué)年湖南省邵陽二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/19 9:0:1

一、單選題（共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[0，1） B．（-1，2] C．（1，2] D．（0，1）
組卷：653引用：25難度：0.9
解析
2．在下列函數(shù)中，函數(shù)y=|x|表示同一函數(shù)的（　?。?/h2>
A．
y
=
（
x
）
2
B．
y
=
3
x
3
C．
y
=
x
,
x
≥
0
，
-
x
,
x
＜
0
D．
y
=
x
2
|
x
|
組卷：2848引用：18難度：0.9
解析
3．設(shè)x∈R，則“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：3662引用：26難度：0.8
解析
4．若?x∈[1，3]，使2x²-4x+7-m＜0成立，則m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（5，+∞） B．（5，13） C．（13，+∞） D．（-∞，13）
組卷：137引用：6難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
y
=
x
-
1
+
1
x
-
2
則函數(shù)定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[1，+∞） B．（2，+∞）
C．（1，+∞） D．[1，2）∪（2，+∞）
組卷：271引用：9難度：0.9
解析
6．設(shè)
a
=
（
3
4
）
1
2
，
b
=
（
4
3
）
1
4
，
c
=
（
2
3
）
3
4
，則a,b,c的大小順序是（　　）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a
組卷：2484引用：12難度：0.7
解析
7．設(shè)a＞b＞c,n∈N，且
1
a
-
b
+
1
b
-
c
≥
n
a
-
c
恒成立，則n的最大值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：465引用：26難度：0.9
解析

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四、解答題（共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村要振興，合作社助力鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興，農(nóng)民專業(yè)合作社已成為新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)的中堅(jiān)力量，為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略作出了巨大的貢獻(xiàn)．某農(nóng)民專業(yè)合作社為某品牌服裝進(jìn)行代加工，已知代加工該品牌服裝每年需投入固定成本30萬元，每代加工x萬件該品牌服裝，需另投入f（x）萬元，且
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
2
x
,
0
＜
x
≤
10
，
14
x
+
450
x
-
115
，
10
＜
x
≤
50
.
根據(jù)市場行情，該農(nóng)民專業(yè)合作社為這一品牌服裝每代加工一件服裝，可獲得12元的代加工費(fèi)．
（1）求該農(nóng)民專業(yè)合作社為這一品牌服裝代加工費(fèi)的年利潤y（單位：萬元）關(guān)于年代加工量x（單位：萬件）的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)年代加工量為多少萬件時(shí)，該農(nóng)民專業(yè)合作社為這一品牌服裝代加工費(fèi)的年利潤最大？并求出年利潤的最大值．
組卷：162引用：10難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意正實(shí)數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立，已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（
1
2
）的值；
（2）判斷y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；
（3）解不等式f（2x）＞f（8x-6）-1．
組卷：197引用：11難度：0.5
解析