2022-2023學(xué)年湖南省長沙一中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共30分）

• 1．下列各式中，結(jié)果是2022的是（　　）

  A．-（+2022）

  B．-（-2022）

  C．-|-2022|

  D．-|+2022|
  組卷：20引用：3難度：0.8

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• 2．多項(xiàng)式3x²-8yx²-3xy³+1是（　?。?/h2>

  A．三次四項(xiàng)式

  B．三次三項(xiàng)式

  C．四次四項(xiàng)式

  D．四次三項(xiàng)式
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，四個(gè)幾何體分別為四棱錐、三棱柱、圓柱體和長方體，這四個(gè)幾何體中截面可能是圓形的幾何體是（　?。?/h2>

  A． 四棱錐

  B． 三棱柱

  C． 圓柱體

  D． 長方體
  組卷：168引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間的距離是（　?。?/h2>

  A．線段AB	B．線段AB的長度
  C．線段CD	D．線段CD的長度
  組卷：341引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列是方程2x+y=7的解的是（　?。?/h2>

  A． x = - 1 y = 5

  B． x = 1 y = 5

  C． x = 3 y = 4

  D． x = 4 y = 3
  組卷：568引用：4難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)不是負(fù)數(shù)，則a＞0	B．m不小于-1，則m＞-1
  C．a(chǎn)+b是負(fù)數(shù)，則a+b＜0	D．b是不大于0的數(shù)，則b＜0
  組卷：101引用：4難度：0.8

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• 7．下列長度的三條線段，首尾相連能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm、2cm、4cm	B．2cm、4cm、6cm
  C．4cm、10cm、4cm	D．3cm、4cm、5cm
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 8．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

  A．三角形的三條高交于一點(diǎn)

  B．三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部

  C．直角三角形的三條高交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)處

  D．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等
  組卷：97引用：3難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 24．定義：若兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于某一點(diǎn)Q中心對稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)關(guān)于點(diǎn)Q互為“對稱函數(shù)”．例如，函數(shù)y=x²與y=-x²關(guān)于原點(diǎn)O互為“對稱函數(shù)”．
  （1）函數(shù)y=-x+1關(guān)于原點(diǎn)O的“對稱函數(shù)”的函數(shù)解析式為

  ，函數(shù)y=（x-2）²-1關(guān)于原點(diǎn)O的“對稱函數(shù)”的函數(shù)解析式為

  ；
  （2）已知函數(shù)y=x²-2x與函數(shù)G關(guān)于點(diǎn)Q（0，1）互為“對稱函數(shù)”，若函數(shù)y=x²-2x與函數(shù)G的函數(shù)值y都隨自變量x的增大而減小，求x的取值范圍；
  （3）已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（4，1），點(diǎn)C（2，0），二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0），與函數(shù)N關(guān)于點(diǎn)C互為“對稱函數(shù)”，將二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）與函數(shù)N的圖象組成的圖形記為W，若圖形W與線段AB恰有2個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：639引用：3難度：0.1

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• 25．已知△ABC為等腰直角三角形，∠CAB=90°，點(diǎn)D為平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，滿足CD=CA，將線段AD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)．①如圖1，求證：△AEC≌△ADB；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E，D，B在同一直線上時(shí)，若

  AB

  =

  2

  10

  ，求CE的長；
  （2）閱讀材料：如圖3，已知線段MN為定長，若以MN為斜邊作Rt△MQN，其中∠Q=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)Q的軌跡是：以線段MN中點(diǎn)為圓心，

  1

  2

  MN

  長為半徑的圓（M，N兩點(diǎn)除外）．如圖4，已知AB=6．若直線CE與直線BD相交于點(diǎn)P．點(diǎn)G為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段AG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG'，連接PG'，求PG'長度的取值范圍．
  組卷：140引用：3難度：0.2

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