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2023-2024學(xué)年北京161中回龍觀學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/9 15:0:1

一、選擇題（每題5分）

1．已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，3}，則?_UA=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{5，7，9} C．{1，3，5，7，9} D．?
組卷：194引用：3難度：0.9
解析
2．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>
A．
1
b
＞
1
a
B．a(chǎn)²＞b² C．b-a＞0 D．|b|a＜|a|b
組卷：700引用：7難度：0.8
解析
3．設(shè)集合
A
=
{
α
|
α
=
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，集合
B
=
{
α
|
α
=
2
kπ
±
π
2
，
k
∈
Z
}
，則A與B的關(guān)系為（　　）
A．A=B B．A?B C．A?B D．A∩B=?
組卷：240引用：3難度：0.7
解析
4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x-1，則f（1）=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．2
組卷：409引用：3難度：0.9
解析
5．“x＞1”是“
1
x
＜
1
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：241引用：24難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=x³-x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：205引用：7難度：0.7
解析
7．不等式ax²-x+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=ax²+x+c的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：219引用：25難度：0.9
解析

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三、解答題（共70分）

20．某農(nóng)場要安裝一個可使用10年的太陽能供電設(shè)備．使用這種供電設(shè)備后，該農(nóng)場每年消耗的電費(fèi)C（單位：萬元）與太陽能電池板面積x（單位：平方米）之間的函數(shù)關(guān)系為
C
（
x
）
=
m
-
4
x
5
，
（
0
≤
x
≤
10
）
m
x
，
（
x
＞
10
）
（m為常數(shù)）．已知太陽能電池板面積為5平方米時，每年消耗的電費(fèi)為12萬元，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)為0.5x（單位：萬元），記F（x）為該農(nóng)場安裝這種太陽能供電設(shè)備的工本費(fèi)與該農(nóng)場10年消耗的電費(fèi)之和．
（1）求出C（x）、F（x）的解析式；
（2）當(dāng)x為多少平方米時，F(xiàn)（x）取得最小值？最小值是多少萬元？
組卷：36引用：3難度：0.5
解析
21．“函數(shù)φ（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（m,n）對稱”的充要條件是“對于函數(shù)φ（x）定義域內(nèi)的任意x,都有φ（x）+φ（2m-x）=2n”．若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x²-ax+a+1．
（Ⅰ）求f（0）+f（2）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
4
x
2
-
x
．
（ⅰ）證明函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，-4）對稱；
（ⅱ）若對任意x₁∈[0，2]，總存在
x
2
∈
[
-
2
3
，
1
]
，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：314引用：5難度：0.3
解析