2022-2023學(xué)年重慶市長壽區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在以下的每個小題中，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：319引用：31難度：0.7

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．拋擲一個正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 1 3

  B．買一張福利彩票一定中獎，是不可能事件

  C．在地球上，上拋的籃球一定會下落，是必然事件

  D．從一個裝有5個黑球和1個紅球的口袋中，摸出一個球是黑球是必然事件
  組卷：76引用：3難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2281引用：204難度：0.9

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• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=9
  組卷：945引用：24難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  組卷：720引用：41難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（　　）

  A．30，2

  B．60，2

  C．60， 3 2

  D．60， 3
  組卷：2267引用：73難度：0.7

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• 7．如圖，李老師早晨出門去鍛煉，一段時間內(nèi)沿⊙M的半圓形M→A→B→C→M路徑勻速慢跑，那么李老師離出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：5難度：0.7

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• 8．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=

  1

  20

  x

  2

  （x＞0），若該車某次的剎車距離為5m,則開始剎車時的速度為（　?。?/h2>

  A．40 m/s

  B．20 m/s

  C．10 m/s

  D．5 m/s
  組卷：512引用：17難度：0.9

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四、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 24．某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預(yù)計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤y_甲（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y_甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y_乙（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a,b為常數(shù)），且進(jìn)貨量x為1噸時，銷售利潤y_乙為1.4萬元；進(jìn)貨量x為2噸時，銷售利潤y_乙為2.6萬元．
  （1）求y_乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？
  組卷：301引用：23難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與x軸的另一個交點(diǎn)為C（1，0）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為該拋物線上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2．點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P是線段AB上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、BQ，求△ABQ面積的最大值．
  組卷：210引用：2難度：0.4

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