2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)診斷試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．π

  D． 4
  組卷：149引用：4難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 24 ÷ 6 = 4

  D． 3 × 5 = 15
  組卷：2864引用：39難度：0.7

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• 3．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>

  A．（5，2）

  B．（-3，-3）

  C．（-6，4）

  D．（2，-5）
  組卷：930引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)P（-3，5），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．4

  D．-3
  組卷：1398引用：7難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=

  1

  2

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．1≤x＜2

  C．1＜x＜2

  D．1≤x≤2
  組卷：356引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠C-∠B	B．a(chǎn)2=b2-c2
  C．a(chǎn)=3，b=5，c=4	D．a(chǎn)：b：c=2：3：4
  組卷：292引用：4難度：0.6

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• 7．已知點(diǎn)P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）²⁰²³值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．（-3）2023
  組卷：526引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書(shū)吧看書(shū)后回家，哥哥步行先出發(fā)，途中速度保持不變：妹妹騎車(chē)，到書(shū)吧前的速度為200米/分，圖2中的圖象分別表示兩人離學(xué)校的路程s（米）與哥哥離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系．
  （1）求哥哥步行的速度．
  （2）已知妹妹比哥哥遲2分鐘到書(shū)吧．
  ①求圖中a的值；
  ②妹妹在書(shū)吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上時(shí)兄妹倆離家還有多遠(yuǎn)；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：1634引用：6難度：0.5

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• 22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁：y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線l₂：y=3x-3與x軸交于點(diǎn)B，與l₁相交于點(diǎn)C．
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）如圖2，動(dòng)直線y=t分別與直線l₁，l₂交于P，Q兩點(diǎn)．
  ①若PQ=3，求t的值．
  ②若存在S_△AQC：S_△ABC=3：4，求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：433引用：2難度：0.4

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