2023-2024學年山東省青島市城陽區(qū)、嶗山區(qū)八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/20 18:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是( )
A. 37B. 39C. 25D.5 組卷:49引用:1難度:0.8 -
2.若△ABC的三邊分別是a,b,c,則下列條件能判斷△ABC是直角三角形的是( ?。?/h2>
A.∠A=∠B=2∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=1,b=2,c=3 D.a=1, ,b=2c=3組卷:164引用:3難度:0.8 -
3.下列計算正確的是( ?。?/h2>
A. 4=±2B. 4÷2=2C. (-3)2=3D. 3-2=1組卷:111引用:2難度:0.6 -
4.下列幾組數(shù)中,為勾股數(shù)的是( ?。?/h2>
A.1,2,3 B.3,4,6 C.5,12,13 D.0.3,0.4,0.5 組卷:114引用:1難度:0.5 -
5.下列各點在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上的是( )
A.(2,3) B.(0,2) C.(-2,0) D.(3,7) 組卷:481引用:4難度:0.7 -
6.如圖,分別以Rt△ABC的三邊為直徑向外作半圓,斜邊AB=4,則圖中陰影部分的面積為( ?。?/h2>
A.4π B.3π C.2π D.π 組卷:290引用:1難度:0.7 -
7.已知點(-3,y1),(2,y2)都在直線y=-
x+2上,則y1,y2大小關系是( )12A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能比較 組卷:963引用:9難度:0.7 -
8.若
,則x-5+|y+25|=0的值為( ?。?/h2>3xyA.-5 B.15 C.25 D.5 組卷:773引用:6難度:0.7
三.解答題(本大題共9小題,共72分)
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24.提出問題:早在古羅馬時代,傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學和物理的學者——海倫.一天,一位將軍專程拜訪他,請教一個百思不得其解的問題:如圖1,將軍每天從軍營A出發(fā),先到河邊飲馬,然后再去軍營B開會,怎樣走才能使路程最短?據(jù)說海倫略加思索就解決了它.這個問題被稱為“將軍飲馬”的問題.你知道海倫是怎樣解決這個問題的嗎?
研究方法:第一步作其中一定點的對稱點,第二步連接對稱點和另一定點,第三步找與河(對稱軸)的交點.如圖2,此時AC+B'C最短,由軸對稱的性質可得B'C=BC,所以AC+BC最短.如圖3,在直線上任取點C′,AC+B'C<B'C'+AC'的理由是:;
方法應用:對稱變換在平面幾何中有著廣泛的應用,特別是在解決有關最值問題時是我們常用的思維方法,請你利用所學知識解決下列問題:
(1)如圖4,在等邊△ABC中,AB=6,AD⊥BC,E是AC的中點,M是AD上的一點,則EM+MC的最小值是 ;(請直接寫出答案)
(2)如圖5,在平面直角坐標系中,已知點A(0,1),點B(2,1),點P在x軸上運動,當PA+PB的值最小時,點P的坐標是 ;(請直接寫出答案)
(3)如圖6,AD⊥l于點D,BC⊥l于點C,且AD=2,AB=BC=4,當點P在直線l上運動時,PA+PB的最小值是 .(請直接寫出答案)組卷:389引用:1難度:0.3 -
25.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(-1,2),D(0,1),與x軸相交于點C,過點A作AB⊥x軸,垂足為B.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)求一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積;
(3)已知在x軸上有點E,滿足△AEC是等腰三角形,請你直接寫出所有符合條件的點E的坐標.組卷:325引用:1難度:0.5