當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學(xué)年山東省青島市城陽(yáng)區(qū)、嶗山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/20 18:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
3
7
B．
3
9
C．
25
D．5
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
2．若△ABC的三邊分別是a,b,c,則下列條件能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠B=2∠C B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．a(chǎn)=1，b=2，c=3 D．a(chǎn)=1，
b
=
2
，
c
=
3
組卷：149引用：2難度：0.8
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
4
÷
2
=
2
C．
（
-
3
）
2
=
3
D．
3
-
2
=
1
組卷：106引用：2難度：0.6
解析
4．下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（　?。?/h2>
A．1，2，3 B．3，4，6
C．5，12，13 D．0.3，0.4，0.5
組卷：108引用：1難度：0.5
解析
5．下列各點(diǎn)在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上的是（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（0，2） C．（-2，0） D．（3，7）
組卷：381引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，分別以Rt△ABC的三邊為直徑向外作半圓，斜邊AB=4，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4π B．3π C．2π D．π
組卷：278引用：1難度：0.7
解析
7．已知點(diǎn)（-3，y₁），（2，y₂）都在直線y=-
1
2
x+2上，則y₁，y₂大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能比較
組卷：854引用：9難度：0.7
解析
8．若
x
-
5
+
|
y
+
25
|
=
0
，則
3
xy
的值為（　?。?/h2>
A．-5 B．15 C．25 D．5
組卷：738引用：6難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三.解答題（本大題共9小題，共72分）

24．提出問(wèn)題：早在古羅馬時(shí)代，傳說(shuō)亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者——海倫．一天，一位將軍專程拜訪他，請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題：如圖1，將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去軍營(yíng)B開會(huì)，怎樣走才能使路程最短？據(jù)說(shuō)海倫略加思索就解決了它．這個(gè)問(wèn)題被稱為“將軍飲馬”的問(wèn)題．你知道海倫是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的嗎？
研究方法：第一步作其中一定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，第二步連接對(duì)稱點(diǎn)和另一定點(diǎn)，第三步找與河（對(duì)稱軸）的交點(diǎn)．如圖2，此時(shí)AC+B'C最短，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得B'C=BC，所以AC+BC最短．如圖3，在直線上任取點(diǎn)C′，AC+B'C＜B'C'+AC'的理由是：
；
方法應(yīng)用：對(duì)稱變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解決有關(guān)最值問(wèn)題時(shí)是我們常用的思維方法，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題：

（1）如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，則EM+MC的最小值是
；（請(qǐng)直接寫出答案）
（2）如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
；（請(qǐng)直接寫出答案）
（3）如圖6，AD⊥l于點(diǎn)D，BC⊥l于點(diǎn)C，且AD=2，AB=BC=4，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是
．（請(qǐng)直接寫出答案）
組卷：339引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，2），D（0，1），與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（3）已知在x軸上有點(diǎn)E，滿足△AEC是等腰三角形，請(qǐng)你直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
組卷：285引用：1難度：0.5
解析