2020-2021學(xué)年上海市奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高二（下）階段評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、填空題（1-6小題每題4分，7-12小題每題5分，共54分）

• 1．-1的平方根為

  ．
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若一個(gè)實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根是z₁=1+2i,則此方程的另一個(gè)根z₂=

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|的最小值為

  ．
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知方程

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  2

  -

  a

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 5．由一條直線和直線外的3個(gè)點(diǎn)可確定平面的個(gè)數(shù)最多為

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知A，B，C，D是空間四點(diǎn)，命題甲：A，B，C，D四點(diǎn)不共面，命題乙：直線AC和BD不相交，則甲是乙成立的

  條件．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的AA₁、AB、AD的長(zhǎng)分為3、4、5，則點(diǎn)A到棱B₁C₁的距離為

  ．
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共76分）

• 20．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，將△ABD沿BD翻折，使點(diǎn)A移至點(diǎn)P．
  （1）求證：BD⊥PC；
  （2）若二面角P-BD-C的平面角為60°，求PC與平面BCD所成角的大?。?/h2>
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 21．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線上橫坐標(biāo)為3且位于x軸上方的點(diǎn)，P到拋物線焦點(diǎn)F的距離等于4．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，l₁與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，l₂與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求△FMN面積的最小值；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)G滿足

  4

  FG

  =

  FA

  +

  FB

  +

  FC

  +

  FD

  ，求點(diǎn)G的軌跡方程．
  組卷：31引用：1難度：0.3

  解析