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2023-2024學年北京市育才學校高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/16 9:0:1

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)

  • 1.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|-3<x<2},則A∩B=(  )

    組卷:104引用:3難度:0.8
  • 2.命題“?x∈R,都有x2-x+3>0”的否定為( ?。?/h2>

    組卷:194引用:5難度:0.9
  • 3.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.7
  • 4.如果a<b<0,那么下列不等式成立的是(  )

    組卷:635引用:4難度:0.9
  • 5.已知x>0,則
    x
    -
    4
    +
    4
    x
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1107引用:4難度:0.7
  • 6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2)=0,且在區(qū)間(-∞,0]上單調遞減,則不等式f(x)<0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:2難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    2
    -
    6
    x
    ,則下列區(qū)間中含有f(x)的零點的是( ?。?/h2>

    組卷:120引用:3難度:0.7

三、解答題(本大原共6小題,共85分)

  • 20.小華在某市場獨家經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出1噸該產品獲利潤500元,未售出的產品,每1噸虧損300元.小華為下一個銷售季度購進了130噸該農產品.以x(單位:噸,100≤x≤150)表示下一個銷售季度內,該市場該農產品需求量.y(單位:元)表示下一個銷售季度內小華銷售該農產品的利潤.
    (1)分別求當x=120時,y的值;當x=140時,y的值;
    (2)將y表示為x的函數(shù);
    (3)求出下一個銷售季度利潤y不少于57000元時,市場需求量x的范圍.

    組卷:31引用:3難度:0.6
  • 21.已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞),若
    y
    =
    f
    x
    x
    在(0,+∞)上為增函數(shù),則稱f(x)為“一階比增函數(shù)”.
    (1)若f(x)=ax2+ax是“一階比增函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)若f(x)是“一階比增函數(shù)”,求證:?x1,x2∈(0,+∞),f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
    (3)若f(x)是“一階比增函數(shù)”,且f(x)有零點,求證:f(x)>2023有解.

    組卷:13引用:2難度:0.5
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