2023年廣東省廣州市越秀區(qū)名德實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列汽車(chē)車(chē)標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，要使?ABCD成為矩形，需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．∠ABD=∠CBD

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  組卷：276引用：6難度：0.5

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x2=3x4	B．（x3）4=x7
  C．（2x+y）（2x-y）=2x2-y2	D．x÷x3=x-2
  組卷：180引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：594引用：8難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)是0.9環(huán)．方差分別0.56、0.78、0.42、0.63，這四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，M、N分別為BC、OC的中點(diǎn)．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1074引用：12難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-10x+k=0的兩個(gè)根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．21

  B．25

  C．21或25

  D．20或24
  組卷：518引用：8難度：0.6

  解析

• 8．若點(diǎn)A（x₁，-2），B（x₂，2），C（x₃，6）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x2＜x3＜x1

  B．x1＜x3＜x2

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：518引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共72.0分）

• 24．如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）圖1中，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第二象限，過(guò)P，B兩點(diǎn)作直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E．是否存在這樣的直線(xiàn)l：以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，請(qǐng)求出這樣的直線(xiàn)l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）圖2中，點(diǎn)C和點(diǎn)C′關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且∠MBA=∠CBC'，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  ?
  組卷：744引用：6難度：0.3

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• 25．平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連AE，點(diǎn)F在線(xiàn)段AE上，連BF，連AC．
  （1）如圖1，已知AB⊥AC，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，BF⊥AE．若AE=5，BF=2

  6

  ，求AF的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，已知AB=AE，∠BFE=∠BAC，將射線(xiàn)AE沿AC翻折交CD于H，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AC交AH于點(diǎn)G．若∠ACB=45°，求證：AF+AE=AG；
  （3）如圖3，已知AB⊥AC，若∠ACB=30°，AB=2，直接寫(xiě)出AF+BF+CF的最小值．
  
  組卷：1477引用：7難度：0.1

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