2023-2024學年河北省石家莊二十二中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：7378引用：94難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞1，x-1＞lnx”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x≤1，x-1≤lnx	B．?x＞1，x-1≤lnx
  C．?x≤1，x-1≤lnx	D．?x＞1，x-1≤lnx
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列六個關系式：①{a,b}?{b,a}；②{a,b}={b,a}；③{0}=?；④0∈{0}；⑤?∈{0}；⑥??{0}，其中正確的個數為（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：346引用：9難度：0.9

  解析

• 4．設b＞a＞0，且a+b=1，則此四個數

  1

  2

  ，2ab,a²+b²，b中最大的是（　?。?/h2>

  A．b

  B．a2+b2

  C．2ab

  D． 1 2
  組卷：140難度：0.7

  解析

• 5．已知a∈R，b∈R，若集合

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  =

  {

  a

  2

  ，

  a

  -

  b

  ,

  0

  }

  ，則a²⁰¹⁹+b²⁰¹⁹的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：191引用：13難度：0.7

  解析

• 6．使不等式（x+1）（

  1

  x

  -1）＞0成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．x∈（1，+∞）	B．x∈（-∞，-1）∪（0，1）
  C．x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．x∈（-∞，-1）
  組卷：129引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若不等式ax²+2x+c＜0的解集是

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  3

  ）

  ∪

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，則不等式cx²+2x+a≤0的解集是（　　）

  A． [ - 1 2 ， 1 3 ]

  B．[-3，2]

  C．[-2，3]

  D． [ - 1 3 ， 1 2 ]
  組卷：528難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知全集U=R，非空集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  a

  2

  -

  2

  ）

  ＜

  0

  }

  
  （1）當a=

  1

  2

  時，求（?_UB）∪A；
  （2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：207引用：6難度：0.8

  解析

• 22．設命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-x-1+m≤0成立．
  （1）若p為真命題，求實數m的取值范圍；
  （2）若命題p、q有且只有一個是真命題，求實數m的取值范圍．
  組卷：369引用：23難度：0.5

  解析