2021-2022學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1590引用：575難度：0.9

  解析

• 2．2020年中央財(cái)政下達(dá)義務(wù)教育補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1695.9億元，比上年增長8.3%．其中1695.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．16.959×1010元	B．1695.9×108元
  C．1.6959×1010元	D．1.6959×1011元
  組卷：493引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．b3?b3=2b3	B．（-2a）2=4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+2）（x-2）=x2-2
  組卷：167引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解湖南省中學(xué)生的心理健康情況，宜采用普查的方式

  B．商場抽獎(jiǎng)促銷，中一等獎(jiǎng)的概率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中一等獎(jiǎng)

  C．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，8的中位數(shù)和眾數(shù)都是3

  D．若甲、乙兩個(gè)射擊選手的平均成績相同，且S甲2=0.01，S乙2=0.1，則應(yīng)該選乙參賽
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：2246引用：29難度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18
  組卷：1897引用：172難度：0.9

  解析

• 8．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則

  AD

  AB

  的值為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：662引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）求證：AC²=AB?AD；
  （3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：20引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若過點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)E，且S_△ACE：S_△CEB=3：5，求∠CEA的正切值；
  （3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：189引用：2難度：0.3

  解析