2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中英才學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/17 3:0:1
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：6難度：0.9 -
2．一種病毒的直徑約為0.0000252米，0.0000252米用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
組卷：228引用：5難度：0.9 -
3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：5難度：0.6 -
4．若關(guān)于x的分式方程
無解，則k的值為（ ）x-6x-5+1=2k5-x組卷：595引用：8難度：0.7 -
5．如圖，根據(jù)下列條件，不能說明△ACD≌△ABD的是（ ?。?/h2>組卷：213引用：3難度：0.7 -
6．若x2-2mx+16是完全平方式，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：266引用：7難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F．若∠B+∠C=70°，則∠EAF的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：447引用：6難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，觀察尺規(guī)作圖的痕跡，若BE=2，則BC的長是（ ?。?/h2>組卷：161引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容．
2．線段垂直平分線
我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點(diǎn)，連接PA、PB，將線段AB沿直線MN折疊，我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合，由此即有：
線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等．
已知：如圖，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC=BC，點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn)．
求證：PA=PB．
分析：圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明PA=PB（請(qǐng)寫出完整的證明過程）
請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．
定理應(yīng)用：
（1）如圖②，在△ABC中，直線l、m、n分別是邊AB、BC、AC的垂直平分線．求證：直線l、m、n交于一點(diǎn)．
（2）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若∠ABC=120°，AC=18，則DE的長為．
組卷：511引用：5難度：0.2 -
24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，按BC-CA的折線路徑運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在邊BC上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，在邊CA上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DQ的長為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△ADQ的面積為S，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示S．
（3）當(dāng)△ABQ為軸對(duì)稱圖形時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的值．
組卷：152引用：3難度：0.4